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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，BC＝DC＝3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S＝3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答．）（ 6分）

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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，BC＝DC＝3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S＝3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答．）（ 6分）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（）

A．10
B．16
C．18
D．32
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是__．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
A．3 B．4 C．5 D．6

七年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
A．3 B．4 C．5 D．6

七年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列命题，不一定成立的是（）
A．对角相等的平行四边形是矩形
B．外心在边上的三角形是直角三角形
C．两边和夹角对应相等的三角形全等
D．圆内接梯形一定是等腰梯形
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为_____.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系内，A（3,3），把A向左平移7个单位得到点B，点A向下平移5个单位得到点D，点B向下平移5个单位得到点C，点P是四边形ABCD边上一个动点，速度为每秒1个单位，点P从A开始按照A-B-C-D-A的路径运动一周，设点P运动的时间为t秒.
（1）写出B、C、D的坐标；
（2）若点P在CD上，且△AOP的面积为3，求t的值；
（3）若△AOP的面积为6，求t的值.

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