如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能...

如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（　　　 ）

A.45°，90° 　 　 B.90°，45°　 　 C.60°，30°　 　　 D.30°，60°

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）

A. 45°，90°　　 B. 90°，45°　　 C. 60°，30°　　 D. 30°，60°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，则△ABC绕着点A逆时针旋转______度能与△ADE重合。

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

操作发现：

将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板的斜边与含角的直角三角板的长直角边重合.

问题解决

将图①中的等腰直角三角板绕点顺时针旋转，点落在上，与交于点，连接，如图②.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若 ，求的长.（直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半）

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置,点B和点C重合.求证:四边形ACE'E是平行四边形.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②

1.问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______

2.设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）

3.问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

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如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，△ABC与△DEF为等腰直角三角形，CB与EF重合，AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，将△DEF绕点C顺时针旋转，当边FE与边CA重合时，旋转终止。设FE、FD（或它的延长线）分别交AB（或它的延长线）于点P、Q，如图②

（1）问：始终与△CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有①________及②________

（2）设BP=，AQ=，求关于的函数关系式；

（3）问：当为何值时，△CPQ是等腰三角形？

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有________及________；

（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）；

（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。

【解析】（1）根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．

（2）由△AGC∽△HAB，利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式：3：y=x：3即可．

（3）此题要采用分类讨论的思想，当CG＜1/2BC时，当CG=1/2BC时，当CG＞1/2BC时分别得出即可

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题8分）已知：△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形，如图1摆放固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DE与AB重合时，旋转中止．在旋转过程中，设DE、DF（或它们的延长线）分别交直线BC于G、H，如图2.

（1）请写出图2中所有与△AGC相似的三角形：________________________________，选择其一说明理由；

（2）当△AGH为等腰三角形时，请直接写出CG的长．

【解析】（1）根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．

（2）此题要采用分类讨论的思想，当CG＜BC时，当CG=BC时，当CG＞BC时分别得出即可

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