如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转...

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示， △ABC为直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合．如果AP=3，那么PP′的长等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 4

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是Rt△，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.

(1)求∠PCQ的度数;

(2)当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；

(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA2、PC2、PB2之间关系的等式，并加以证明.

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△重合，如果AP=3，那么的长等于

A．       B．        C．        D．

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已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

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已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．

求证：AP平分∠BPC．

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操作发现：

将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板的斜边与含角的直角三角板的长直角边重合.

问题解决

将图①中的等腰直角三角板绕点顺时针旋转，点落在上，与交于点，连接，如图②.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若 ，求的长.（直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半）

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD按逆时针方向旋转了　　　　 °

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP= ，CQ= 时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．

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