（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高...

（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度v_A；

（2）A、B两球的质量之比m_A：m_B。

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如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动，将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。已知小物体与坡道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　　 ）

A．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小

B．当小物体压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能

C．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为

D．小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh

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如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块滑到O点时的速度大小；

(2)弹簧被压缩至最短，最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；

(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

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如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g,则下列说法正确的是

A．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小

B．当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能

C．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为

D．小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh

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（12分）如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为，质量为的小物块从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过点时无机械能损失，为使制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的点，另一端恰位于滑道的末端点。已知在段，物块与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为，求：

⑴物块滑到点时的速度大小；

⑵弹簧为最大压缩量时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；

⑶若物块能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

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如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径.平台上静止着两个滑块A、B, ,,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上.小车质量为,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为,动摩擦因数为,右侧拴接一轻质弹簧,弹簧自然长度所在处车面光滑.点燃炸药后,A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力,滑块B冲上小车.两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且.求:

（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力

（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小

（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.

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