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设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90°.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
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设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90度.
(1)求m的值;
(2)求抛物线的解析式,并验证点D(1,-3)是否在抛物线上;
(3)已知过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.问:在x轴上是否存在点P,使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似?若存在,请求出所有符合要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级
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设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90度.
(1)求m的值;
(2)求抛物线的解析式,并验证点D(1,-3)是否在抛物线上;
(3)已知过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.问:在x轴上是否存在点P,使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似?若存在,请求出所有符合要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90度.
(1)求m的值;
(2)求抛物线的解析式,并验证点D(1,-3)是否在抛物线上;
(3)已知过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.问:在x轴上是否存在点P,使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似?若存在,请求出所有符合要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2007•江苏)设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于______
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(2007•江苏)设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于______
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(2007•江苏)设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于______
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(2007•江苏)设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于______
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(2007•江苏)设抛物线y=ax
2
+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于______
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如图,设抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求点D和点E的坐标;
(3)在x轴上是否存在点P,使以点P,B,D为顶点的三角形与三角形AEB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求点D和点E的坐标;
(3)在x轴上是否存在点P,使以点P,B,D为顶点的三角形与三角形AEB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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