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如图,设抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求点D和点E的坐标;
(3)在x轴上是否存在点P,使以点P,B,D为顶点的三角形与三角形AEB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级
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试题答案
试题解析
相关试题
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴有两个不同的交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0)(x
1
<x
2
),与y轴的正半轴交于点C(0,3).已知该抛物线的顶点横坐标为1,A、B两点间的距离为4.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求△ABC外接圆的圆心M的纵坐标;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使△PBD(PD垂直于x轴,垂足为D)被直线BM分成面积比为1:2两部分?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求点D和点E的坐标;
(3)在x轴上是否存在点P,使以点P,B,D为顶点的三角形与三角形AEB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求点D和点E的坐标;
(3)在x轴上是否存在点P,使以点P,B,D为顶点的三角形与三角形AEB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴有两个不同的交点,则关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.由b
2
-4ac的值确定
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已知:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系:a>b>c.
(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;
(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为A
1
、B
1
.令
,试问:是否存在实数k,使线段A
1
B
1
的长为
.如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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已知:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系:a>b>c.
(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;
(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为A
1
、B
1
.令
,试问:是否存在实数k,使线段A
1
B
1
的长为
.如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系:a>b>c.
(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;
(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为A
1
、B
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.令
,试问:是否存在实数k,使线段A
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B
1
的长为
.如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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已知:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系:a>b>c.
(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;
(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为A
1
、B
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.令
,试问:是否存在实数k,使线段A
1
B
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的长为
.如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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已知:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系:a>b>c.
(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;
(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为A
1
、B
1
.令
,试问:是否存在实数k,使线段A
1
B
1
的长为
.如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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已知:抛物线y=ax
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+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系:a>b>c.
(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;
(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为A
1
、B
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.令
,试问:是否存在实数k,使线段A
1
B
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的长为
.如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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