整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，再______...

整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，再________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

计算：=　　　　　　　　　　

【答案】

【解析】

原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.

解:原式＝.

【点睛】

此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【题型】填空题
【结束】
15

已知4×8m×16m=29，则m的值是______

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计算

【答案】10a6

【解析】

原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.

＝10a6.

【点睛】

此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
23

已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

（2）根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式。

（3）利用（1）中得到的结论,解决下面的问题：

若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2=　　　　　　　　　　　 .

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形,则x+y+z=　　　　 　。

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一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合。集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为。类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”。我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B。若已知，，则A＋B__________.

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如 （, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝____.

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阅读下面材料：

计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)

＝101×50＝5050.

根据阅读材料提供的方法，计算：

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

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先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

【解析】
1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×____＝ _______

（1）补全上述例题解题过程

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101×　　　　 =　　　　 ．

（1）补全例题解题过程；

（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=　　　　 ．

（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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