（13分）一电子通过电压为4500V的加速电场加速后获得速度，沿垂直电场线方向进入场强为1...

（13分）一电子通过电压为4500V的加速电场加速后获得速度，沿垂直电场线方向进入场强为1.5×10⁵V/m的匀强电场中。电子从进入电场的一点c点到达电场中另一点d点时，电子的速度方向刚好与场强方向成120^o的夹角，如图所示。则：

（1）c、d两点沿场强方向的距离为多少？

（2）c、d两点的电势差为多少？

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如图甲所示是示波器的原理图。电子从灯丝发射出来，经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，然后沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场，偏转电场的电压为U2（当电势时，U2>0）场强方向垂直于O1O2，电子离开偏转电场后，最终打在垂直于O1O2竖直放置的荧光屏上的P点而发光．平行金属板M、N间的距离为d，极板长为L，极板右端与荧光屏之间的距离也为L，电子离开灯丝时速度视为零，不计电子的重力及电子间的相互作用力，且保证电子都在M、N之间射出偏转电场。请解答下列问题:

（1）若M、N间加如图乙所示的电压，且电子在M、N间的运动时间正好等于交变电压的周期T，求电子打在荧光屏上出现亮线的长度？

（2）若M、N间加如图丙所示的电压，且电子在M、N间的运动时间远小于交变电压的周期T，求电子打在荧光屏上出现亮点的运动速度大小和方向．

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如图所示，电荷量为－e，质量为m的电子从A点沿与电场线垂直的方向进入匀强电场，初速度为v₀，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差．

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美国物理学家劳伦斯于 1932 年发明了回旋加速器，利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，由此，人类在获得高能粒子方面前进了一大步。如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在 MN 板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从 P0处以速度 v0 沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入 D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的(　　　 )

A.D 形盒中的磁场方向垂直纸面向外

B.加速电场方向需要做周期性的变化

C.增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变

D.粒子每运动一周直径的增加量都相等

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如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在QN板的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，且离子恰能从QN板下端飞出QNCD区域，求磁场磁感应强度B。

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如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；=2d、=3d，离子重力不计．

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．

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如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q； 、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。

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如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．

(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；

(2)若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．

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