如图，A、B为圆O上的两个定点，P是圆O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB为圆O...

如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB为⊙O上关于A、B的滑动角。

（1）已知∠APB是上关于点A、B的滑动角。

① 若AB为⊙O的直径，则∠APB=________

② 若⊙O半径为1，AB=，求∠APB的度数

（2）已知为外一点，以为圆心作一个圆与相交于A、B两点，∠APB为上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系。

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如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A、B重合)，我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

(1)若AB是⊙O的直径，则∠APB＝_______；

(2)若⊙O的半径是1，AB＝，求∠APB的度数．

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如图，A，B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A，B重合），我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角

（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

①若AB是⊙O的直径，则∠APB=________°；

②若⊙O的半径是1，AB=，求∠APB的度数；

（2）已知O₂是⊙O₁外一点，以O₂为圆心作一个圆与⊙O₁相交于A、B两点，∠APB是⊙O₁上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O₂于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系，直接写出结论．

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如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角．若⊙O的半径是1，，则∠APB的取值范围为___________．

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如图，、为上的两个定点，是上的动点（不与、重合），我们称为上关于点、的滑动角．已知是上关于点、的滑动角，　

（1）若为的直径，则________；

（2）若半径为，，求的度数；

（3）若半径为，，，求的度数．

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如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB交AB于点D，点P是⊙O上AB上方的一个动点（P不与A、B重合），已知∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．

（1）设∠A=α，当圆心O在∠APB内部时，写出α的取值范围；

（2）求证：CM是⊙O的切线；

（3）若OC=4，PB=4，求PC的长．

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