如图,∠AOB=150°,射线OC与射线OA重合,现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度(0°<<180°),若OD平分∠AOC,且∠AOD与∠BOC互余,则角度的值为______.
七年级数学填空题中等难度题
如图,∠AOB=150°,射线OC与射线OA重合,现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度(0°<<180°),若OD平分∠AOC,且∠AOD与∠BOC互余,则角度的值为______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,∠AOD=150°,∠AOB=20°,∠COD=40°,把∠AOB绕O点以每秒5°的速度顺时针方向旋转,同时∠COD绕O点以每秒4°的速度逆时针方向旋转.设旋转后的两个角分别记为∠A1OB1、∠C1OD1,旋转时间为t秒(0≤t≤26).
(1)当t=1秒时,∠B1OC1=______°;
(2)若射线OB1与OC1重合时,求t的值;
(3)若射线OB1恰好平分∠C1OD1时,求t的值;
(4)在整个旋转过程中,有______秒∠B1OC1小于或等于10°?(直接写出结论)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(探索新知)
如图1,射线OC在∠AOB内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.
(1)一个角的角平分线______这个角的“二倍线”.(填是或不是)
(运用新知)
(2)如图2,若∠AOB=120°,射线OM绕从射线OB的位置开始,绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转,当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转,设射线OM旋转的时间为t(s),若射线OM是∠AOB的“二倍线”,求t的值.
(深入研究)
(3)在(2)的条件下.同时射线ON从射线OA的位置开始,绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转,当射线OM停止旋转时,射线ON也停止旋转.请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图 1,射线 OC在∠AOB的内部,图中共有 3个角:∠AOB、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线 OC是∠AOB的奇妙线.
(1)一个角的角平分线_______这个角的奇妙线.(填是或不是);
(2)如图 2,若∠MPN=60°,射线 PQ绕点 P从 PN位置开始,以每秒 10°的速度逆时针旋转,当∠QPN首次等于 180°时停止旋转,设旋转的时间为 t(s).
① 当 t为何值时,射线 PM是∠QPN 的奇妙线?
②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转,并与 PQ同时停止旋转.请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知,∠AOB=∠COD=90°,射线OE,FO分别平分∠AOC和∠BOD.
(1)当OB和OC重合时,如图(1),求∠EOF的度数;
(2)当∠AOB绕点O逆时针旋转至图(2)的位置(0°<∠BOC<90°)时,求∠EOF的度数.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知∠AOB=90°,射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4°的速度顺时针方向旋转;同时,射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC与OA成180°时,OC与OD同时停止旋转.
(1)当OC旋转10秒时,∠COD= °.
(2)当旋转时间为 秒时,OC与OD的夹角是30°.
(3)当旋转时间为 秒时,OB平分∠COD时.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②),则∠MON的大小为________;
(2)如图③,在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON的大小,写出解答过程;
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=________°.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②),则∠MON的大小为________;
(2)如图③,在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON的大小,写出解答过程;
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=________°.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知∠AOB=90°,射线OA绕点O逆时针方向以每秒6°的速度旋转(当旋转角度等于360°时,OA停止旋转),同时OB绕点O以每秒2°的速度旋转(当OA停止旋转时,OB同样停止旋转).求当OA旋转多少秒,旋转后的OA与OB形成的角度为50°.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析