如图所示，水平面OABC与水平皮带CD平滑相切，右端有一个半径为R的光滑半圆其它所在处的摩...

如图所示，水平面OABC与水平皮带CD平滑相切，右端有一个半径为R的光滑半圆其它所在处的摩擦因数均为，图中，其中CD略为大于R，物体P和Q的质量均为m（可看成质点），P带了电荷量为q的正电荷，且电荷量不会转移，皮带顺时针转动，皮带速率恒，现给物体P一个水平向左的初始速度，然后经弹簧反弹后与物体Q发生正碰并粘在一起（除碰弹簧无机械能损失外，其它碰撞都不反弹），恰好能不脱离圆弧且能再次返回到皮带上，当物体第一次离开皮带后，在皮带所在处（CD处）加上竖直向下的匀强电场E，qE=2mg，试求：

（1）物体P的初始速度和弹簧的最大弹性势能分别多大？

（2）物体最终能否回到圆弧上，如能求出物体在圆弧上最终所能达到的高度；如不能，求出物体最终所在的位置。

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如图所示，水平面OABC与水平皮带CD平滑相切，右端有一个半径为R的光滑半圆其它所在处的摩擦因数均为，图中，其中CD略为大于R，物体P和Q的质量均为m（可看成质点），P带了电荷量为q的正电荷，且电荷量不会转移，皮带顺时针转动，皮带速率恒，现给物体P一个水平向左的初始速度，然后经弹簧反弹后与物体Q发生正碰并粘在一起（除碰弹簧无机械能损失外，其它碰撞都不反弹），恰好能不脱离圆弧且能再次返回到皮带上，当物体第一次离开皮带后，在皮带所在处（CD处）加上竖直向下的匀强电场E，qE=2mg，试求：

（1）物体P的初始速度和弹簧的最大弹性势能分别多大？

（2）物体最终能否回到圆弧上，如能求出物体在圆弧上最终所能达到的高度；如不能，求出物体最终所在的位置。

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如图所示，水平面ab与水平皮带bc平滑相切，左端有一个半径为R的光滑四分之一圆弧cd与皮带水平相切。ab段和bc段的动摩擦因数均为μ=0.5，图中ab=bc=R=0.4 m，物体A和B的质量均为m（可看成质点），皮带逆时针转动的速率恒为v=2 m/s。现给静止在a处的物体A一个水平向左的初速度，物体A运动到b点与物体B碰撞前的速度；正碰后并粘在一起的粘合体速度，以后粘合体沿圆弧向上运动。重力加速度为g=10 m/s2。求：

（1）物体A水平向左初速度的大小和粘合体第一次到达传送带左端c点时的速度大小；

（2）通过计算判断粘合体能否到达d点？若能到达，粘合体到达d点的速度大小。

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如图所示，水平面AB与水平皮带BC平滑相切，右端有一个半径为R的光滑1/4圆弧CD与皮带水平相切．AB段和BC段的动摩擦因数均为μ＝0.5，图中AB＝BC＝R＝0.4m，物体P和Q的质量均为m＝1kg(可看成质点)，P带了电荷量为q的正电荷，且电荷量不会转移，皮带顺时针转动，皮带速率恒为v＝2m/s．现给静止在A处物体P一个水平向右的初速度，一段时间后与静止在B处的物体Q发生正碰并粘在一起，以后粘合体恰能到达圆弧的D点．取g＝10m/s2．

(1)求物体P的初速度v0；

(2)当粘合体第一次离开皮带后，在皮带所在的BC处加上竖直向下的匀强电场E，且qE＝3mg，求粘合体第二次回到圆弧上所能达到的最大高度h是多大．

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如图所示，水平面AB与水平皮带BC平滑相切，右端有一个半径为R的光滑1/4圆弧CD与皮带水平相切．AB段和BC段的动摩擦因数均为μ＝0.5，图中AB＝BC＝R＝0.4m，物体P和Q的质量均为m＝1kg(可看成质点)，皮带顺时针转动，皮带速率恒为v＝2m/s．现给静止在A处物体P一个水平向右的初速度v0＝m/s，一段时间后与静止在B处的物体Q发生正碰并粘在一起，以后粘合体沿圆弧向上运动。取g＝10m/s2．

（1）求物体P运动到B点与物体Q碰撞前的速度v1；

（2）当粘合体第一次到达传送带末端C点时的速度v2；

（3）通过计算判断粘合体能否到达D点？

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（12分）如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2。求：

（1）小球出D点的速度v；

（2）水平轨道BC的长度x；

（3）小球开始下落的高度h。

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如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆（半径R=2.5m）与粗糙的水平轨道组成；水平轨道摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处．不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2．求：

（1）小球出D点的速度v；

（2）水平轨道BC的长度x；

（3）小球开始下落的高度h．

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如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆（半径R=2.5m）与粗糙的水平轨道组成；水平轨道摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处．不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2．求：

（1）小球出D点的速度v；

（2）水平轨道BC的长度x；

（3）小球开始下落的高度h．

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如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接，传送带皮带轮的半径，转速为，可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑，物块与传送带间的动摩擦因数为已知物块的质量，两皮带轮间的距离，传送带不打滑，重力加速度求：

传送带的速度；

物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小；

物块在水平传送带上的运动时间。

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如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接，传送带皮带轮的半径，转速为，可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑，物块与传送带间的动摩擦因数为已知物块的质量，两皮带轮间的距离，传送带不打滑，重力加速度求：

传送带的速度；

物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小；

物块在水平传送带上的运动时间。

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