已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和...

已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（　　 ）

A. 4 B. 8 C.  D.

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已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则____________.

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已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为

(1)求椭圆的离心率;

(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程.

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（本题满分16分）已知双曲线左右两焦点为，P为右支上一点，，于H，，．

（1）求双曲线的离心率e的取值范围；

（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．

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如图, 为坐标原点,椭圆 的左右焦点分别为,离心率为;双曲线 的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.

(1)求的方程;

(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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（附加题）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点．的最大值是，的最小值是，满足．

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点．记的面积为，的面积为，求的取值范围．

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已知椭圆的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.

(1)求椭圆 的方程；

(2)若直线与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.

①求的最大值；　　　　 ②当取得最大值时，求的值.

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已知椭圆的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.

(1)求椭圆 的方程；

(2)若直线与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.

①求的最大值；　　　　 ②当取得最大值时，求的值.

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