阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的k个数:x1,x2,…,xk,称为数列Ak:x1,x2,…,xk,其中k为整数且k≥3.
定义V(Ak)=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|.
例如,若数列A5:1,2,3,4,5,则V(A5)=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4.
根据以上材料,回答下列问题:
(1)已知数列A3:3,5,﹣2,求V(A3).
(2)已知数列A4:x1,x2,x3,x4,其中x1,x2,x3,x4为4个互不相等的整数,且x1=3,x4=7,V(A4)=4,直接写出满足条件的数列A4.
(3)已知数列A5:x1,x2,x3,x4,x5中的5个数均为非负整数,且x1+x2+x3+x4+x5=25,请直接写出V(A5)的最大值和最小值及对应的数列.
九年级数学解答题中等难度题
阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,,,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值.例如,对于数列2,﹣1,3,因为|2|=2,=,=,所以数列2,﹣1,3的价值为.
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列﹣1,2,3的价值为;数列3,﹣1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,﹣1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列﹣4,﹣3,2的价值为 ;
(2)将“﹣4,﹣3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为 ,取得价值最小值的数列为 (写出一个即可);
(3)将2,﹣9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为 .
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的k个数:x1,x2,…,xk,称为数列Ak:x1,x2,…,xk,其中k为整数且k≥3.
定义V(Ak)=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|.
例如,若数列A5:1,2,3,4,5,则V(A5)=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4.
根据以上材料,回答下列问题:
(1)已知数列A3:3,5,﹣2,求V(A3).
(2)已知数列A4:x1,x2,x3,x4,其中x1,x2,x3,x4为4个互不相等的整数,且x1=3,x4=7,V(A4)=4,直接写出满足条件的数列A4.
(3)已知数列A5:x1,x2,x3,x4,x5中的5个数均为非负整数,且x1+x2+x3+x4+x5=25,请直接写出V(A5)的最大值和最小值及对应的数列.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的k个数:x1,x2,…,xk,称为数列Ak:x1,x2,…,xk,其中k为整数且k≥3.
定义V(Ak)=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|.
例如,若数列A5:1,2,3,4,5,则V(A5)=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4.
根据以上材料,回答下列问题:
(1)已知数列A3:3,5,﹣2,求V(A3).
(2)已知数列A4:x1,x2,x3,x4,其中x1,x2,x3,x4为4个互不相等的整数,且x1=3,x4=7,V(A4)=4,直接写出满足条件的数列A4.
(3)已知数列A5:x1,x2,x3,x4,x5中的5个数均为非负整数,且x1+x2+x3+x4+x5=25,请直接写出V(A5)的最大值和最小值及对应的数列.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下面的材料:
小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题:
小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=.
请你参考小明的解题思路,回答下列问题:
(1)计算:2※3= ;
(2)若5※m=,则m= .
(3)函数y=2※x(x≠0)的图象大致是( )
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(8分)阅读下列材料,并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为,依次类推,排在第位的数称为第项,记为.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母表示().如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中,公比为.
则:(1)等比数列3,6,12,…的公比为 ,第4项是 .
(2)如果一个数列,,,,…是等比数列,且公比为,那么根据定义可得到:
,,,…… .
所以:,,,
由此可得: (用和的代数式表示)
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料:小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片,把这个三角形纸片剪2刀,分成3块,再把它们拼成一个长方形.”时遇到了困难,经提示他想到从特殊到一般的数学思想,于是他先剪了一个直角三角形纸片,把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀,分成2块(如图1),很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形.
解决问题:(请在图中画出分割线及拼成的图形)
(1)请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块,然后拼成平行四边形;
(2)请你在图3中把三角形剪两刀分成3块,然后拼成矩形;
(3)应用拓展:如图4是一个正方形纸片,把这个正方形纸片剪2刀,分成3块,再拼成一个与原正方形面积相等的三角形,且该三角形既不是等腰三角形,也不是直角三角形(给出两种不同的方案).
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析