取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC...

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′，如图②所示．设∠CAC′＝α(0°＜α≤45°)．

（1）当α＝15°时，求证：AB∥CD；

（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度数是否变化，若变化 ，求出变化范围；若不变，求出其度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①当α为多少度时，AB∥DC？

②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

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取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①当α为多少度时，AB∥DC？

②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

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取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角 （0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．试问：

（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC．

（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

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取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC^/，如图②所示。试问：

1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？

2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。

3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC^/+∠CAC^/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，则图中另一对全等的三角形是___．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．

（1）△COD是什么三角形？说明理由；

（2）若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数；

（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD

（1）△COD是什么三角形？说明理由；

（2）若AO=，AD=,OD=（为大于1的整数），求的度数

（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD

1.△COD是什么三角形？说明理由；

2.若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数

3.当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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