取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α...

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角 （0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．试问：

（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC．

（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC^/，如图②所示。试问：

1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？

2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。

3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC^/+∠CAC^/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′，如图②所示．设∠CAC′＝α(0°＜α≤45°)．

（1）当α＝15°时，求证：AB∥CD；

（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度数是否变化，若变化 ，求出变化范围；若不变，求出其度数．

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取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①当α为多少度时，AB∥DC？

②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

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取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①当α为多少度时，AB∥DC？

②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

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（本题7分）将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B₁A₁C＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁交于点O．

(1)求证：△BCE≌△B₁CF；

(2)当旋转角等于30º时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由．

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，则图中另一对全等的三角形是___．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在□ABCD中， AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA＇E＇，连接DA＇，若∠ADC=60°，∠ADA＇=50°，则∠DA＇E＇的大小为（　　 ）

A. 130°　　 B. 150°　　 C. 160°　　 D. 170°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′的大小为（　　）

A. 170°　　 B. 165°　　 C. 160°　　 D. 155°

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，则DA′的大小为(　　 )

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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