如图所示，在空间有两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ磁场边界AA′与DD...

如图所示，在空间有两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ磁场边界与的间距为H，磁场方向垂直纸面向里；区域Ⅱ磁场足够宽，其上边界为，磁场方向垂直纸面向外， 与的间距为L。现有一质量为m、边长为L（）.电阻值为R的正方形线框由上方某处自由落下，恰能匀速进入区域Ⅰ磁场，线框cd边刚要进入边界前瞬间线框的速度大小为，线框ab边刚要进入边界前瞬间线框的电功率为P，重力加速度为g，空气阻力不计，求：

（1）线框的cd边刚要进入边界前瞬间线框的加速度；

（2）线框的cd边从运动到过程中线框产生的热量；

（3）线框从cd边到达运动到ab边到达所经历的时间。

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如图所示，在空间有两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ磁场边界AA′与DD′的间距为H，磁场方向垂直纸面向里；区域Ⅱ磁场足够宽，其上边界为CC′，磁场方向垂直纸面向外，CC′与DD′的间距为L．现有一质量为m、边长为L（L＜H）、电阻值为R的正方形线框abcd由AA′上方某处自由落下，恰能匀速进入区域Ⅰ磁场，当线框ab边刚进入区域Ⅰ磁场时，区域Ⅰ内磁场就开始均匀增加，经时间t，线框cd边刚要离开区域Ⅰ磁场时，区域Ⅰ内磁场为2B且此后保持不变。线框cd边刚要进入边界CC′前瞬间线框的速度大小为，线框ab边刚要进入边界CC′前瞬间线框的电功率为P，重力加速度为g，空气阻力不计，求：

（1）线框的cd边刚要进入边界CC′前瞬间线框的加速度；

（2）线框的cd边从AA′运动到CC′过程中线框产生的热量；

（3）线框从cd边到达AA′运动到ab边到达CC′所经历的时间

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如图所示，空间存在两个磁感应强度均为B的匀强磁场区域，区域I的边界与的间距为H，方向垂直纸面向里，边界与的间距为h， 下方是磁场区域II，方向垂直纸面向外，现有一质量为m，边长为L（），电阻为R的正方形线框由上方某处沿竖直方向自由下落，恰能以速度匀速进入磁场区域I，当线框的cd边刚要进入前瞬间线框的速度为，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是

A. 线框的cd边进入前瞬间线框中的感应电流大小为

B. 线框的cd边进入后的瞬间线框受到的安培力大小为2.4mng

C. 线框的cd边刚离开的瞬间，线框的加速度大小一定大于0.2g

D. 线框的cd边进入后的瞬间线框的加速度大小为3.8g

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(20分) 如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA与BB的间距为H，方向垂直纸面向里，CC与BB的间距为h，CC下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外。现有一质量为m，边长为L(0.5H < L < H；h < L)的正方形线框由AA上方某处竖直自由落下，线框总电阻为R，已知当线框cd边到达AA和BB正中间时加速度大小为g。

(1) 判断线框穿入磁场至加速度大小为g的过程中是做加速还是减速运动，并说明判断依据。

(2) 求cd到达AA和BB正中间时线框速度。

(3) 若cd边进 入CC前的瞬间线框的加速度大小变为0.8g，则线框进入CC后的瞬间线框的加速度多大？

(4) 求: cd边在AA和BB正中间位置到cd边刚穿进CC 的过程中线框发热量。

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如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30⁰，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，

沿纸面与边界AD成60⁰的图示方向从左边进入I区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．

(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间．

(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短?

(3)若粒子从P点进入磁场时，在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E，当粒子经过边界AC时撤去电场，则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少?

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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B .一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

（1）粒子在磁场中运动的速率v

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R

（3）粒子运动的一个完整的周期T

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如图所示，在空间中有一坐标系Oxy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和 Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内．边界上的P点坐标为(4L，3L)．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I，经过一段时间后， 粒子恰好经过原点O．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法中不正确的是

A．该粒子一定沿y轴负方向从O点射出

B．该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是74°

C．该粒子在磁场中运动的最短时间

D．该粒子运动的可能速度为

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如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？

(2)粒子的速度大小可能是多少？

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