如图所示，用两根轻绳系住一个质量为m=1kg的小球，两根绳子的另一端分别固定于竖直转动轴的...

如图所示，用两根轻绳系住一个质量为m=1kg的小球，两根绳子的另一端分别固定于竖直转动轴的A、B两处，上面绳长l=2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，当球随转轴转动而以角速度ω=3rad/s做匀速圆周运动时两绳均处于绷直状态。求：此时绳的拉力的大小。（已知 ，要求结果保留根号）

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如图(a)所示，长L=2m轻绳系一个质量为m=1kg的小球，另一端固定在轴上的A点，当小球与绳子一起在水平面上做匀速圆周运动时，绳子与轴的夹角为60°(g取10m/s2)

（1）求绳子的拉力、球的角速度；

（2）若小球做竖直平面上的圆周运动，且当小球运动到最低点时的角速度与（1）中大小相同，求此时绳子的拉力。

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如图(a)所示，长L=2m轻绳系一个质量为m=1kg的小球，另一端固定在轴上的A点，当小球与绳子一起在水平面上做匀速圆周运动时，绳子与轴的夹角为60°(g取10m/s2)

（1）求绳子的拉力、球的角速度；

（2）若小球做竖直平面上的圆周运动，且当小球运动到最低点时的角速度与（1）中大小相同，求此时绳子的拉力。

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如图所示，两绳系一质量为0．1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2）

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如图所示，两绳系一质量为0．1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2）

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一根轻杆长为L=1m，两端各固定一个质量为m=1kg的小球A和B，在AB中点O有一光滑转轴，杆绕轴O在竖直平面内转动，轻杆转到如图所示的竖直位置时测得vA=2m/s，（g 取10m/s2）求此时：

①B球的向心加速度的大小；

②A球对杆施加的作用力和杆对O点的作用力；

③若在此位置两小球同时从杆端脱离做平抛运动，在何时两小球间距d=3m.（两小球均未落地）

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如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为的弹簧。弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m=1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为 。开始时弹簧未发生形变，长度为，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取，物块A始终与圆盘一起转动。则：

（1）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？

（2）当角速度缓慢地增加到4rad/s时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘）；

（3）在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为，试通过计算在坐标系中作出图象。

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如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为的弹簧。弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m=1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为 。开始时弹簧未发生形变，长度为，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取，物块A始终与圆盘一起转动。则：

（1）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？

（2）当角速度缓慢地增加到4rad/s时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘）；

（3）在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为，试通过计算在坐标系中作出图象。

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如图所示，长0.5m的轻质细杆，其一端固定于O点，另一端固定有质量为1kg的小球。小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。已知小球通过最高点时速度大小为2m/s，运动过程中小球所受空气阻力忽略不计，g取10m/s。关于小球通过最高点时杆对小球的作用力，下列说法中正确的是

A. 杆对小球施加向上的支持力，大小为2N

B. 杆对小球施加向上的支持力，大小为18N

C. 杆对小球施加向下的拉力，大小为2N

D. 杆对小球施加向下的拉力，大小为18N

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