近日，俄罗斯单板滑雪运动员尼基塔在格陵兰岛进行了一次独特的滑行。他手握牵引绳的一端，通过快...

近日，俄罗斯单板滑雪运动员尼基塔在格陵兰岛进行了一次独特的滑行。他手握牵引绳的一端，通过快艇牵引在水面上匀速滑行时，滑板与水面呈37°，在2.5s 内前进了50m；随后以不变的速率滑上倾角为37°的雪面坡道，通过调节使得在雪坡上绳索的拉力恒定，从底端经1.5s ，以26m s的速度从雪坡顶端飞出。已知整个过程中绳索一直水平，滑板与雪坡间的动摩擦因素为0.1，与水面间摩擦不计，尼基塔连同装备的总质量为80kg 。取g ＝10m/s2，sin37°＝ 0.6，cos37°＝ 0.8，不考虑空气阻力，求：

（1）尼基塔在水面匀速滑行时速度的大小；

（2）在水面滑行时，牵引尼基塔的绳索弹力的大小；

（3）尼基塔在雪坡上滑行时加速度的大小；

（4）在雪坡上滑行时，牵引尼基塔的绳索弹力的大小。

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在电视节目中，我们能看到一种精彩的水上运动——划水板运动，如图所示，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板与水平方向的夹角为θ，水的密度为ρ，理论研究表明:水对滑板的作用力大小N=ρSv²sin²θ，式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m，求快艇的水平牵引速度v.

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2018年11月23日，北京国际雪联单板滑雪大跳台世界杯在国家体育场举办。如图1，运动员经过一段加速滑行后从A点以水平速度v0飞出，落到斜坡上的B点，已知AB两点距离s =75m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g =10 m/s2）。求：

⑴运动员在空中飞行的时间；

⑵运动员在A点水平速度v0的大小；

⑶若运动员从A点以不同的水平速度v0飞出落到斜坡上，请写出AB两点距离s和水平速度v0的关系式，并在图2 中定性画出s-v0的图像。

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2018年11月23日，北京国际雪联单板滑雪大跳台世界杯在国家体育场举办。如图1，运动员经过一段加速滑行后从A点以水平速度v0飞出，落到斜坡上的B点，已知AB两点距离s =75m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g =10 m/s2）。求：

⑴运动员在空中飞行的时间；

⑵运动员在A点水平速度v0的大小；

⑶若运动员从A点以不同的水平速度v0飞出落到斜坡上，请写出AB两点距离s和水平速度v0的关系式，并在图2 中定性画出s-v0的图像。

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F垂直于板面，大小为，其中为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时，滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量为，试求（取，，，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小

（2）滑板的速率

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水上滑板是一项非常刺激的运动，研究表明，在进行水上滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角??=" 37°" 时(题图)，滑板做匀速直线运动，相应的k =" 54" kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率；

(3)水平牵引力的功率。

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：

（1）水平牵引力F的大小；

（2）滑板的速率v=？

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：

（1）水平牵引力F的大小；

（2）滑板的速率v=？

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（8分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k是一个常数，人和滑板的总质量为,试求：（重力加速度为g，忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

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