如图,在 Rt△ABC 中∠C=90°,线段 AD 是线段 AB 绕 A 点按逆时针方向旋转 90°得到的,△EGF 由△ABC 沿 CB 方向平移得到的,且直线 EG 过点 D.
(1)求∠BDF 的大小;
(2)若 AB=10,∠BAC=30°,求 CF 的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在 Rt△ABC 中∠C=90°,线段 AD 是线段 AB 绕 A 点按逆时针方向旋转 90°得到的,△EGF 由△ABC 沿 CB 方向平移得到的,且直线 EG 过点 D.
(1)求∠BDF 的大小;
(2)若 AB=10,∠BAC=30°,求 CF 的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.
(1)求证:AD⊥EF;
(2)求CG的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.
(1)求∠BDF的大小;
(2)求CG的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.
(1)求∠BDF的大小;
(2)求CG的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.则CG=_____.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°到线段AD.△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.
(I)求∠1的大小.
(Ⅱ)求AE的长.
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(1)操作发现:
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在线段BC上(不与点B重合),连接AD,将线段AD绕A点逆时针旋转90°得到AE,连接EC,如图①所示,请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系.
(2)猜想论证:
在(1)的条件下,当D在线段BC的延长线上时,请你在图②中画出图形并判断(1)中的结论是否成立,并证明你的判断.
(3)拓展延伸:
如图③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动,试探究:当锐角∠ACB等于 度时,线段CE和BD之间的位置关系仍成立(点C、E重合除外)?此时若作DF⊥AD交线段CE于点F,且当AC=3时,请直接写出线段CF的长的最大值是 .
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(12分)已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE.
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系,写出结论并说明理由;
(3)若BD=CD,直接写出∠BAD的度数.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是△ABC内一点,连结AD,将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE(E在AC右侧),连结BD,CE.
(1)求证:BD=CE;
(2)若AD=2,求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长.
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已知:点D是等腰直角△ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形.上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系.
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