已知函数,直线过点且与曲线相切,则切点的横坐标为( )A. B. 1 C. 2 D.

已知函数,直线过点且与曲线相切,则切点的横坐标为(　　 )

A.  B. 1 C. 2 D.

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在平面直角坐标系xoy中，直线l与曲线和曲线均相切，切点分别为A、B两点，则两切点AB间的长为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. .　　 D.

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直线与曲线相切，则切点的坐标为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题12分）

已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。

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已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数，（为常数），直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为，则的值为________．

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已知函数，，直线与 函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1，则的值为 (　　　 )

A．1 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.

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