在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系xO...

在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制。在如图所示的平面坐标系x0y内，矩形区域(-3d<x<d，-d<y<d)外存在范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电奇量为+q的粒子从P(0，d)点沿y轴正方向射入磁场。当入射速度为时，粒子从(-2d，d)处进入无场区。

(1)求磁场的磁感应强度B的大小。

(2)求粒了离开P点后经多长时间第一次回到P点。

(3)若仅将入射速度变为2，其它条件不变，求粒于离开P点后运动多少路程经过P点。

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在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系xOy内，矩形区域(－3d<x<d、－d<y<d)外存在范围足够大的匀强磁场．一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P(0，d)点沿y轴正方向射入磁场，当入射速度为v0时，粒子从(－2d，d)处进入无场区，不计粒子重力．

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）求粒子离开P点后经多长时间第一次回到P点；

（3）若仅将入射速度变为2v0，求粒子离开P点后运动多少路程经过P点．

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在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系xOy内，矩形区域(－3d<x<d、－d<y<d)外存在范围足够大的匀强磁场．一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P(0，d)点沿y轴正方向射入磁场，当入射速度为v0时，粒子从(－2d，d)处进入无场区，不计粒子重力．

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）求粒子离开P点后经多长时间第一次回到P点；

（3）若仅将入射速度变为2v0，求粒子离开P点后运动多少路程经过P点．

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在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系xOy内，矩形区域(－3d<x<d、－d<y<d)外存在范围足够大的匀强磁场．一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P(0，d)点沿y轴正方向射入磁场，当入射速度为v0时，粒子从(－2d，d)处进入无场区，不计粒子重力．

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）求粒子离开P点后经多长时间第一次回到P点；

（3）若仅将入射速度变为2v0，求粒子离开P点后运动多少路程经过P点．

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图所示，某时刻在平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿轴负方向、电场强度为的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于坐标平面向里、磁感应强度为的是磁场．一质量为，电荷量为的带正电的粒子从点以速度沿垂直于轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点且沿方向进入第Ⅳ象限．在粒子到达坐标原点时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从轴上的点射出磁场．已知与轴正方向夹角，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（）、两点间的电势差．

（）坐标原点与点之间的距离．

（）粒子从点运动到点的总时间．

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（1）M、O两点间的电势差U；

（2）坐标原点O与N点之间的距离d；

（3）粒子从M点运动到N点的总时间t。

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（1）M、O两点间的电势差U；

（2）坐标原点O与N点之间的距离d；

（3）粒子从M点运动到N点的总时间t。

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q.不计重力。在t=时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。

（1）求P在磁场中运动时速度的大小v₀；

（2）求B₀应满足的关系；

（3）在t₀（0＜t₀＜）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。

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（18分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻，比荷的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0~t1（）时间内粒子恰好沿直线运动，时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取， ，

求：

⑴在时刻粒子的运动速度v；

⑵在时刻粒子偏离O点的竖直距离y；　

⑶水平极板的长度L。

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻，比荷 的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0~t1（）时间内粒子恰好沿直线运动， 时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取， ，求：

（1）在时刻粒子的运动速度v；

（2）在时刻粒子偏离O点的竖直距离y；

（3）水平极板的长度L。

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