已知，△ABC 是等腰直角三角形，BC=AB，A 点在 x 负半轴上，直角顶点 B 在 y...

已知，△ABC 是等腰直角三角形，BC=AB，A 点在 x 负半轴上，直角顶点 B 在 y 轴上，点 C 在 x 轴上方．

（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点 B的坐标是（0，1），求点 C 的坐标；

（2）如图2，过点 C 作 CD⊥y 轴于 D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；

（3）如图3，若 x 轴恰好平分∠BAC，BC与 x 轴交于点 E，过点 C作 CF⊥x 轴于 F，问 CF 与 AE 有怎样的数量关系？并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，点A在x轴的负半轴上，点B是y轴上的一个动点，点C在点B的上方，

（1）如图1当点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，1）时，求点C的坐标；

（2）设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b）．过点C作CD⊥y轴于点D，在点B运动过程中（不包含△ABC的一边与坐标轴重合的情况），猜想线段OD的长与a、b的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下如图4，当x轴平分∠BAC时，BC交x轴于点E，过点作CF⊥x轴于点F．说明此时线段CF与AE的数量关系（用含a、b的式子表示）．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，点A在x轴的负半轴上，点B是y轴上的一个动点，点C在点B的上方，

（1）如图1当点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，1）时，求点C的坐标；

（2）设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b）．过点C作CD⊥y轴于点D，在点B运动过程中（不包含△ABC的一边与坐标轴重合的情况），猜想线段OD的长与a、b的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下如图4，当x轴平分∠BAC时，BC交x轴于点E，过点作CF⊥x轴于点F．说明此时线段CF与AE的数量关系（用含a、b的式子表示）．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A1的横坐标是(　)

A. 2　　 B. 3

C. 1+　　 D. 2+

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧。

（1）   取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；（2分。）

（2）   你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；（4分。）

（3）   填空：当OA最长时A的坐标*（________，________），直线OA的解析式________ 。（2分。）

图①                         图②备用

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

(2)判断△PEC的形状；

(3)求△PEC的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

(2)判断△PEC的形状；

(3)求△PEC的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．

（1）取BC中点D，问OD+DA的长度是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA长度；

（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；

（3）填空：当OA最长时A的坐标是（，________），直线OA的解析式是．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).

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