已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是B...

已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

(2)判断△PEC的形状；

(3)求△PEC的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．

(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；

(2)判断△PEC的形状；

(3)求△PEC的面积．

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如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，将Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，FA＝b，则四边形DEBA的面积等于__________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，

(1)求证：△DEF是等腰三角形．

(2)若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由． (3)若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

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如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由；

（3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

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如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝　 　　°，平移距离为　　 　　Cm.

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如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，

则∠DEF＝　 　　°，平移距离为　　 　　Cm.

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（本题满分12分） 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论．

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如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是　　　　　　　　　　 ；

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．（可另外画图）

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