如图，直线MN两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向里，左侧磁场的磁感应强度大小为B，右侧磁场的磁...

如图，直线MN两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向里，左侧磁场的磁感应强度大小为B，右侧磁场的磁感应强度大小为2B。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子，以速度v沿与NM夹角θ=方向第1次经过MN上的O点射入右侧磁场中，不计粒子重力。求：

（1）粒子第2次经过MN时的位置与O点的距离；

（2）粒子从离开O点到第2次经过O点经历的时间。

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如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8kg、电量q＝＋4.0×10－4C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m，0)的P点以速度v＝2.0×103m/s沿y轴正方向运动．试求：

(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；

(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；

(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．

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如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8kg、电量q＝＋4.0×10－4C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m，0)的P点以速度v＝2.0×103m/s沿y轴正方向运动．试求：

(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；

(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；

(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．

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如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8kg、电量q＝＋4.0×10－4C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m，0)的P点以速度v＝2.0×103m/s沿y轴正方向运动．试求：

(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；

(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；

(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．

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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：

1.定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；

2.中间磁场区域的宽度d；

3.带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间t总=，粒子重力不计，求：

（1）左侧磁场区域的最小宽度；

（2）电场区域电场强度的大小；

（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。

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如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间t总=，粒子重力不计，求：

（1）左侧磁场区域的最小宽度；

（2）电场区域电场强度的大小；

（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。

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如图所示，在平面内轴与MN边界之间有沿轴负方向的匀强电场，轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与轴平行且间距保持不变．t=0时刻，一质量为m、电荷量为－q的粒子以速度v0从坐标原点O沿轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计。

求：(1)求磁感应强度的大小B；

(2)若t＝5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0；

(3)若带电粒子能够回到原点O，则电场强度E的大小应满足什么条件？

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如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成角在且OM的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E，场强大小为，在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为，质量为，求：

（1）带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标；

（2）带电粒子在磁场区域运动的总时间；

（3）带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标．

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