将曲线按照变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为 A. B. C. D.

将曲线按照变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为 （　 ）

A.  B.  C.  D.

高一数学单选题简单题查看答案及解析

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已知， ，设.

（1）求函数的最小正周期；

（2）由的图象经过怎样变换得到的图象？试写出变换过程；

（3）当时，求函数的最大值及最小值.

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已知，。

（1）求的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心。

（2）说明是由余弦曲线经过怎样变换得到。

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函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

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设.

（1）先将函数经过适当的变换化成，（其中， ， ， 为常数）的形式，再写出振幅、初相和最小正周期；

（2）求函数在区间内的最大值并指出取得最大值时的值.

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已知函数。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

【解析】
（1）函数的最小正周期为，最大值为。

（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

即

所求的增区间为，

即

所求的减区间为，。

（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

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已知函数．

（1）求该函数的最小正周期；

（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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