写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． （1）底边为的三角形的...

写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．　

（1）底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化；

（2）一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系；

（3）在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长为随检修天数的变化而变化．

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请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．

（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；

（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；

（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

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已知关于的一元二次方程（是整数）.

⑴.求证：方程有两个不相等的实数根；

⑵.若方程的两个实数根分别为（其中），设，判断是否为变量的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.

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下列各小题中的两个变量，成反比例的有(　　 )

①路程不变时，匀速运动所需要的时间与运动的速度；②三角形的底边不变时，它的面积与这个底边上的高；③被除数不变时，除数与商；④x·y＝18中的y与x.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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（9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点和.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当时，直接写出自变量的取值范围；

（3）求的面积.

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（2016春•德州校级月考）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

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已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B

（，）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；

（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．

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