如图所示，在坐标xOy平面内，第一象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限有垂直平面向里的匀...

如图所示，在坐标xOy平面内，第一象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限有垂直平面向里的匀强磁场；电场和磁场的左边界为y轴，右边界为x=3L的虚线，x轴是它们的分界线。一静止的正离子经加速电场加速（加速电压为U），从y轴上O'点以沿x轴正方向射入电场。离子在电场和磁场中运动，其中在磁场中做圆周运动的半径为L，最后恰从x轴上的P点射出场区进入第一象限，射出时的速度方向与x轴正向的夹角为30°。已知离子的质量为m、电荷量为q，离子重力不计。求：

（1）离子第一次经过x轴时速度v的大小；

（2）离子第一次经过x轴时横坐标x1的值；

（3）磁场的磁感应强度B和偏转电场的场强E。

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（20分）如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀 强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x=5l的直线， 磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成450角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：

（1）P点的纵坐标；

（2）要使粒子能再次进入电场，磁感应强度B的取值范围．

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如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝l，不计粒子重力．求：

（1）P与O两点的距离；

（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；

（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围．

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如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线．磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝l，不计粒子重力．求：

（1）P与O点的距离；

（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围；

（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的范围．

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如图，在xOy平面第一象限分布一有界匀强电场，电场方向平行y轴向下，左边界为y轴，右边界为x=8l的直线，边界线与x轴交于M点。在第四象限整个区域存在匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OP＝l，不计粒子重力，电场强度E和磁感应强度B大小未知，问：

（1）O与Q两点的距离s多大？

（2）改变B，可使粒子从P点到M点时间最短，则最短时间t多大?

（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围？

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