将直角坐标方程转化为极坐标方程,可以是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
将直角坐标方程转化为极坐标方程,可以是( )
A、 B、 C、 D、
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将直角坐标方程转化为极坐标方程,可以是( )
A. B.
C. D.
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将直角坐标方程转化为极坐标方程,可以是( )
A. B. C. D.
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将直角坐标方程转化为极坐标方程,可以是( )
A. B.
C. D.
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平面直角坐标系中任意一条直线可以用一次方程:来表示,若 轴,则;若轴,则.类似地,空间直角坐标系中任意一个平面可以用一次方程来表示,若平面,则( )
A. B. C. D.
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平面直角坐标系中任意一条直线可以用一次方程:来表示,若 轴,则;若轴,则.类似地,空间直角坐标系中任意一个平面可以用一次方程来表示,若平面,则( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系xOy中,半径为2且过原点的圆的方程可以是( )
A. B.
C. D.
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选修4-4:坐标系与参数方程
曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).
(1)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线与轴的交点是为曲线上一动点,求的取值范围.
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⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为,.
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
⑵求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
【解析】本试题主要是考查了极坐标的返程和直角坐标方程的转化和简单的圆冤啊位置关系的运用
(1)中,借助于公式,,将极坐标方程化为普通方程即可。
(2)中,根据上一问中的圆的方程,然后作差得到交线所在的直线的普通方程。
【解析】
以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.
(I),,由得.所以.
即为⊙O1的直角坐标方程.
同理为⊙O2的直角坐标方程.
(II)解法一:由解得,
即⊙O1,⊙O2交于点(0,0)和(2,-2).过交点的直线的直角坐标方程为y=-x.
解法二: 由,两式相减得-4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=-x
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(10分)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线的极坐标方程是,设直线的参数方程是,(为参数).
(1) 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2) 设直线与轴的交点是曲线上一动点,求的最大值.
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