如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．（1）求证：AC2＝AD•AB...

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．

（1）求证：AC2＝AD•AB；

（2）求证：AC2+BC2＝AB2（即证明勾股定理）；

（3）如果AC＝4，BC＝9，求AD：DB的值；

（4）如果AD＝4，DB＝9，求AC：BC的值．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．
（1）求证：AC2＝AD•AB；
（2）求证：AC2+BC2＝AB2（即证明勾股定理）；
（3）如果AC＝4，BC＝9，求AD：DB的值；
（4）如果AD＝4，DB＝9，求AC：BC的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，那么下列结论中错误的是（）

A．AC²•BD=BC²•AD
B．BC²•BD=CD²•AB
C．AD•BC=AC•CD
D．CD•BC=AC•BD
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AC的中垂线，则下列结论错误的是（）

A．BC=AB
B．CD=AB
C．DE=BC
D．AB²=AC²+BC²
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AC的中垂线，则下列结论错误的是（）

A．BC=AB
B．CD=AB
C．DE=BC
D．AB²=AC²+BC²
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如图，要使△ABC∽△CBD，则下列选项中不能作为条件添加的是（　）.
A．BC2=BD∙BA　 B．∠A=∠BCD C．AC2=AD∙AB D．∠BDC=∠ACB

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结论错误的是（）

A．BC=AB
B．CD=AB
C．AC²+BC²=AB²
D．点D在线段BC的垂直平分线上
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（1999•北京）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC²：BC²=2：1，又关于x的方程x²-2（n-1）x+m²-12=0两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．

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（1999•北京）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC²：BC²=2：1，又关于x的方程x²-2（n-1）x+m²-12=0两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．

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（1999•北京）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC²：BC²=2：1，又关于x的方程x²-2（n-1）x+m²-12=0两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．

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（1999•北京）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC²：BC²=2：1，又关于x的方程x²-2（n-1）x+m²-12=0两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．

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