如图，△ABC 是等边三角形，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上点．（1）...

如图，△ABC 是等边三角形，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上点．

（1）当 BD、BC 和 CE 满足什么条件时，△ADB∽△EAC？

（2）当△ADB∽△EAC 时，求∠DAE 的度数．

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如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为 CB延长线上一点，E为 BC延长线上一点，且满足AB2＝DB•CE．

求证：△ADB∽△EAC．

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如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为 CB延长线上一点，E为 BC延长线上一点，且满足AB2＝DB•CE．

求证：△ADB∽△EAC．

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如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E.

（1）求CE的长；

（2）P是 CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.

①如果△ACQ ∽△CPQ，求CP的长；

②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长.

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