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如图，点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点B是直线x=4上的一个动点，并且在第一象限内，AC、BO交于点M，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、C、M．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）如果AB＜OC，求抛物线顶点的横坐标的范围；
（3）你认为点M在抛物线y=ax²+bx+c上位置有何特殊之处？证明你的结论．

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如图，点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点B是直线x=4上的一个动点，并且在第一象限内，AC、BO交于点M，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、C、M．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）如果AB＜OC，求抛物线顶点的横坐标的范围；
（3）你认为点M在抛物线y=ax²+bx+c上位置有何特殊之处？证明你的结论．

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（2009•石景山区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为等边三角形，点A的坐标是（4，0），点B在第一象限，AC是∠OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把△AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，得到△ABD．
（1）求直线OB的解析式；
（2）当M与点E重合时，求此时点D的坐标；
（3）是否存在点M，使△OMD的面积等于3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知A（5，0），点B在第一象限内，并且AB与直线l：平行，AB长为8．
（1）求点B的坐标．
（2）点P是直线l：上的动点，求△PAB内切圆的最大面积．

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如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P是第一象限内的点，由点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，则点P的坐标为　　　　　　　　　　　．

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（本小题12分）如图，直线分别交轴于、，点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于，且.
（1）求点的坐标；
（2）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于，当与相似时，求点的坐标.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，直线y=-x与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内．
①直线y=-x至少向上平移________个单位才能与双曲线有交点；
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，直线y=-x与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内．
①直线y=-x至少向上平移________个单位才能与双曲线有交点；
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为________．

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如图，直线L：y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．
（1）当反比例函数y=（m＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围．
（2若反比例函数y=（m＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=时，求m的值．
（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式﹣x+3＜的解集．

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如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P是第一象限内的点，由点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，则点P的坐标
为________．

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（本小题12分）如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

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