如图1所示是某质谱仪的模型简化图，P点为质子源，初速度不计的质子经电压加速后从O点垂直磁场...

如图1所示是某质谱仪的模型简化图，P点为质子源，初速度不计的质子经电压加速后从O点垂直磁场边界射入，在边界OS的上方有足够大的垂直纸面的匀强磁场区域，B＝0.2T。a、b间放有一个宽度为Lab＝0.1cm的粒子接收器S，oa长度为2m。质子的比荷，质子经电场、磁场后正好打在接收器上。

（1）磁场的方向是垂直纸面向里还是向外？

（2）质子进入磁场的角度范围如图2所示，向左向右最大偏角，所有的质子要打在接收板上，求加速电压的范围（结果保留三位有效数字，取cos80＝0.99, ）。

（3）将质子源P换成气态的碳I2与碳14原子单体，气体在P点电离后均帯一个单位正电（初速度不计），碳12的比荷C／kg，碳14的比荷保持磁感应强度不变，从O点入射的角度范围不变，加速电压可以在足够大的范围内改变。要使在任一电压下接收器上最多只能接收到一种粒子，求oa的最小值（结果保留三位有效数字，取)

（4）第（3）问中的电离体经电压加速后，单位时间内从O点进入的粒子数保持不变，其中碳12占80％、碳14占20％。通过控制加速电压，使碳14在磁场中做圆周运动的半径与时间的关系R14＝0.9＋0.1t(cm）。请在图3中描绘出接收器上的亮度随时间的变化的图像（每毫秒内接收到的粒子越多越亮，1表示在这一过程中最亮时的亮度）。

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如图为质谱仪工作原理图，离子从电离室A中的小孔S1逸出（初速度不计），经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2和S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收。对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度（单位时间内打在底版D上某处的粒子动能）就可以分析该种元素的同位素组成。

(1)求比荷为的粒子进入磁场的速度大小；

(2)若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上的位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、P2、P3，求：

①三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1：m2：m3；

②三种同位素a、b、c在该种元素物质组成中所占的质量之比M1：M2：M3.

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如图为某质谱仪工作原理图，离子从电离室A中的小孔S1逸出(初速度不计)，经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2和S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收。对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度(单位时间内打在底版D上某处的粒子动能)就可以分析该种元素的同位素组成。

（1）若从小孔S1逸出的粒子质量是m，电荷量为q,求该粒子进入磁场后运动的轨道半径；

（2）若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、P2、P3，求：

①三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1 : m2 : m3；

②三种同位素a、b、c分别形成的环形电流大小之比。

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如图所示，在水平分界线KL上方有磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外的匀强磁场，下方有垂直于纸面向里的匀强磁场。边界NS和MT间距为2.5h，P、Q分别位于边界NS、MT上距KL为h。质量为m,电荷量为+q的粒子由静止开始经电场加速后（电场未画出），从P点垂直于NS边界射入上方磁场，然后垂直于KL射入下方磁场，最后经Q点射出。

(1)求在磁场中运动的粒子速度大小；

(2)求粒子在磁场中运动的时间；

(3)其它条件不变，减小加速电压，要使粒子不从NS边界射出，求加速电压的最小值。

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如图，边界为平行四边形ABCD的匀强磁场，一束质子以大小不同的速度沿BD从B点射入磁场。已知BD连线与边界BC垂直，不计重力和质子间的相互作用。关于质子在磁场中的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A. 从BC边出射的质子速度越大，运动时间越短

B. 从BC边出射的质子的运动时间相等

C. 从CD边出射的质子速度越大，运动时间越短

D. 从CD边出射的质子运动时间相同

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如图，边界为平行四边形ABCD的匀强磁场，一束质子以大小不同的速度沿BD从B点射入磁场。已知BD连线与边界BC垂直，不计重力和质子间的相互作用。关于质子在磁场中的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A. 从BC边出射的质子速度越大，运动时间越短

B. 从BC边出射的质子的运动时间相等

C. 从CD边出射的质子速度越大，运动时间越短

D. 从CD边出射的质子运动时间相同

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如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l．不计重力影响和离子间的相互作用．求：

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）甲、乙两种离子的比荷之比．

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如图所示为一种质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。让离子源发出的不同带电粒子，经一对相距为d、两极板间电压为U的平行正对金属板所形成的加速电场加速后，从紧靠金属板的平板S上的狭缝P沿垂直平板S射入以平板S为边界的有界匀强磁场中，并在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。磁场的磁感应强度为B、方向与速度方向垂直。

根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）的情况进行分析。在下面的讨论中，带电粒子进入加速电场的初速度、粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。

（1）若某带电粒子打在照片底片上的A点，测得A与P之间的距离为x，求该粒子的比荷q/m；

（2）若有两种质量不同的正一价离子，它们的质量分别为m1和m2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A1和A2两点。已知电子的电荷量为e，求A1、A2间的距离△x。

（3）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m1和m2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A1和A2两点，测得P到A2的距离与A1到A2的距离相等，求这两种离子的质量之比m1/m2；

（4）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（1H和2H），它们分别打在照相底片上相距为d1的两点；若用这个质谱仪分别观测碳的两种同位素离子（12C和14C），它们分别打在照相底片上相距为d2的两点。请通过计算说明，d1与d2的大小关系；

（5）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子，它们分别打在照相底片上相距为d的两点。为了便于观测，希望d的数值大一些为宜，试分析说明为使d增大一些可采取哪些措施；

（6）若氢的两种同位素离子的电荷量均为e，质量分别为m1和m2，且已知m1>m2，它们同时进入加速电场。试分析说明这两种粒子哪一种先到达照相底片，并求出它们到达照相底片上的时间差Δt。

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如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l．不计重力影响和离子间的相互作用．求：

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）甲、乙两种离子的比荷之比．

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如图所示，从离子源产生的甲、乙两离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内竖直向下运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场上边界RS处有一荧光屏．已知甲离子射入磁场的速度大小为v1，最后打在荧光屏上的N点，乙离子射入磁场的速度大小为v2，最后打在荧光屏上的P点．已知＝d1，＝d2，不计重力影响和离子间的相互作用．

(1)求甲、乙两离子的比荷之比；

(2)求d1与d2之比；

(3)若去掉RS上N处的荧光屏，在RS上方某处加上一个矩形边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，其下边界平行于RS且相距h，若甲离子经过RS上方磁场偏转后也到达P点，已知甲离子的比荷为k，求在RS上方所加磁场的磁感应强度大小、甲离子从M点运动到P点所用的时间和所加磁场区域的最小面积．

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