探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1： ； 方法2： ；
（2）观察图b，写出代数式
， 
， 
之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
， 
，求
的值．
七年级数学解答题中等难度题
探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1： ； 方法2： ；
（2）观察图b，写出代数式， ， 之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若， ，求的值．
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探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1： ； 方法2： ；
（2）观察图b，写出代数式
， 
， 
之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
， 
，求
的值．
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探索题
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
方法1： (只列式，不化简）
方法2： (只列式，不化简）
（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：(m+n)2，(m-n)2，
．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，则 (a-b)2= ．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图（1）是一个长为
，宽为
（
＞
）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．
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图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系 ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：
，
，求：
的值；
②已知：
，
，求：
的值.
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
请你写出下列三个代数式： 
之间的等量关系．
；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
已知： 
则
=
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示的代数恒等式是___ ．
（4）已知等式： 
，请你在图④中画出一个相应的几何图形。
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系． ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；
②已知：
，求：
的值．
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图（1）是一个长2m，宽为2n（m>n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= ．
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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
方法1： ；
方法2： ；
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn． ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=7，ab=5，则（a-b）2== 。
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