如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD、CM分别是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是( )
A.CM=AC B.∠ACM=∠DCB C.AD=DM D.DB=4AD
八年级数学单选题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD、CM分别是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是( )
A.CM=AC B.∠ACM=∠DCB C.AD=DM D.DB=4AD
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,CD是△ABC的边AB上的中线,且CD=AB,则下列结论错误的是( )
A. ∠B=30° B. AD=BD
C. ∠ACB=90° D. △ABC是直角三角形
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如图,CD是△ABC的边AB上的中线,且CD=AB,则下列结论错误的是( )
A. ∠B=30° B. AD=BD
C. ∠ACB=90° D. △ABC是直角三角形
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AC=2,求△CDE的周长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD与CE分别是斜边AB上的高与中线,则下列结论:①BE=BC;②∠DCB=∠A;③∠DCB=∠ACE;④,其中正确的结论是_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD为AB边上的中线,点E、F分别在AC、BC边上,且ED⊥DF.
(1)求证:△CDE≌△BDF;
(2)如图2,作EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,求证:EG+FH=CD.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=cm,则AB边上的中线为( )
A. 1cm B. 2cm C. 1.5cm D. cm
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问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,则:AC=AB.
探究结论:小明同学对以上结论作了进一步研究.
(1)如图1,连接AB边上中线CE,由于CE=AB,易得结论:①△ACE为等边三角形;②BE与CE之间的数量关系为 .
(2)如图2,点D是边CB上任意一点,连接AD,作等边△ADE,且点E在∠ACB的内部,连接BE.试探究线段BE与DE之间的数量关系,写出你的猜想并加以证明.
(3)当点D为边CB延长线上任意一点时,在(2)条件的基础上,线段BE与DE之间存在怎样的数量关系?请直接写出你的结论 .
拓展应用:如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等边△ABC,当C点在第一象限内,且B(2,0)时,求C点的坐标.
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如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上,且∠DOE=90°,DE交OC于P,下列结论:
①图中的全等三角形共有3对;
②AD=CE;
③∠CDO=∠BEO;
④OC=DC+CE;
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍.
正确的是 .(填序号)
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2
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