已知椭圆的左焦点是,、分别是椭圆上顶点和右顶点,为直角三角形,则椭圆的离心率为_____.
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(为椭圆的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1
(1)求椭圆的方程
(2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值;
(3)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,F分别是椭圆的右顶点和右焦点,点B,C分别是椭圆的上、下顶点若,则该椭圆离心率为______.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,F分别是椭圆的右顶点和右焦点,点B,C分别是椭圆的上、下顶点若,则该椭圆离心率为______.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为________
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析