我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理...

我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是

A. 分类思想 B. 方程思想 C. 转化 D. 数形结合

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾股定理)”带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．

[尝试证明]以图(1)中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图(2))，请你利用图(2)验证勾股定理．

[知识拓展]利用图(2)中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小关系)，即________，

∴．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．

『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理．

『知识拓展』利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又在直角梯形ABCD中，BC________AD(填大小关系)，

即________．

∴＜．

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[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾股定理)”带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．

[尝试证明]以图(1)中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图(2))，请你利用图(2)验证勾股定理．

[知识拓展]利用图(2)中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小关系)，即________，

∴．

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勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；

利用图2中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：

∵BC=a+b，AD=_____；

又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____．

∴．

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勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]

请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．

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勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]

请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理．

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勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]

请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．

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问题情境

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”勾股定理带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

定理表述

请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；

尝试证明

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形如图，请你利用图2，验证勾股定理．

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[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。

[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；

[尝试证明]　以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；

[知识拓展]　利用图(2)的直角梯形，我们可以证明，其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________　________.

又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　。

∴

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