如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC于点E，...

如图，△ABC内接于⊙O，AB⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD和BD，过点D作DP∥AB交CA的延长线于P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）当AC＝6，BC＝8时，求CD的长．

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已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：DE=AF；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．

（1）求证：DP∥AB；

（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．

（1）求证：DP∥AB；

（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的长．

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如图，四边形内接于⊙，是⊙的直径，过点作，交的延长线于点，平分.

(1)求证:是⊙的切线;

(2)已知cm，cm，求⊙的半径.

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如图，△BCD内接于⊙O，BD是直径，DA是△BCD外角的平分线.　 AE⊥CD交CD的延长线于E.

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若∠DBC=30°，DE=1㎝, 求BD的长.

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