如图所示，一个小物块静止在水平轨道上的A点，水平轨道右侧与一竖直光滑圆轨道平滑连接于B点，...

如图所示，小物块静止在水平面上A处，水平面右侧与一竖直光滑圆轨道平滑连接于B处，小物块可不受阻碍的进入圆轨道，C为圆轨道最高点。现给小物块水平向右的冲量I，使小物块向右运动。已知小物块质量m=1kg，物块与水平面动摩擦因数μ=0.5，圆环半径R=0.6m，AB长0.8m，重力加速度g=10m/s2.(　　 )

A. 时，物块能进入圆轨道

B. 时，物块不会脱离圆轨道

C. 时，物块将脱离圆轨道

D. 时，物块能到达C点，且对C点压力为30N

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如图所示，一个小物块静止在水平轨道上的A点，水平轨道右侧与一竖直光滑圆轨道平滑连接于B点，小物块可不受阻碍地进入圆轨道，C为圆轨道的最高点。在极短时间内给小物块一水平向右的冲量I，使小物块从A点向右运动。已知小物块的质量m=2kg，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，圆轨道的半径R=0.24m，A、B两点的距离L=0.5m，重力加速度g=10m/s2，问：

(1)冲量I为多大时，小物块恰好运动到B点

(2)冲量I为多大时，小物块能顺利经过圆轨道的C点

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如图所示，半径的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离，A、B间的距离，滑块与水平面的动摩擦因数，重力加速度．求：

（1）滑块通过C点时的速度大小．

（2）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力．

（3）滑块在A点受到的瞬时冲量大小．

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某兴趣小组设计了一个轨道，依次由光滑曲面、粗粗水平面、光滑竖直圆轨道及足够长的倾斜传送带组成，如图所示。滑块从曲面上某位置下滑，沿水平面从点左侧进入圆轨道再从点右侧离开继续向前运动，经过连接点时没有机械能损失。已知圆轨道半径，，，滑块质量，滑块与水平轨道、传送带间动摩擦因数均为0.5，传送带与水平面间的夹角，以的速度做逆时针运动。（）求：

（1）要使滑块恰好经过圆轨道的最高点，静止释放滑块的高度为多大；

（2）滑块从（1）问中释放位置以初动能滑下，滑块在传动带上向上运动的时间；

（3）满足（2）问的条件下，滑块最终停在什么位置？

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(2014·长沙一中月考)光滑水平面与一半径为R＝2.5 m的竖直光滑圆轨道平滑连接，如图所示，物体可以由圆轨道底端阀门(图中未画出)进入圆轨道，水平轨道上有一轻质弹簧，其左端固定在墙壁上，右端与质量为m＝0.5 kg的小球A接触但不相连，今向左推小球A压缩弹簧至某一位置后，由静止释放小球A，测得小球A到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小为FN＝10 N，g＝10 m/s2.

(1)求弹簧的弹性势能Ep；

(2)若弹簧的弹性势能Ep＝25 J，小球进入圆轨道后阀门关闭，通过计算说明小球会不会脱离圆轨道．若脱离，求在轨道上何处脱离(可用三角函数表示)，若不能脱离，求小球对轨道的最大与最小压力的差ΔF.

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如图所示，光滑轨道CDEF是一“过山车”的简化模型，最低点D处入、出口不重合，E点是半径为R=0.32m的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端 F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送蒂以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m.物块B静止在水平面的最右端F处。质量为mA=1kg的物块A从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E,然后与B发生碰撞并粘在一起。若B的质量是A的k倍，A、B与传送带的动摩擦因数都为μ=0.2,物块均可视为质点，物块A与物块B的碰撞时间极短，取g=10m/s2.

(1)求k=3时物块A、B碰撞过程中产生的内能和物块A、B在传送带上向右滑行的最远距离；

(2)讨论k在不同数值范围时，A、B碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式。

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如图所示，光滑轨道CDEF是一“过山车”的简化模型，最低点D处入、出口不重合，E点是半径为R=0.32m的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端 F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送蒂以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m.物块B静止在水平面的最右端F处。质量为mA=1kg的物块A从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E,然后与B发生碰撞并粘在一起。若B的质量是A的k倍，A、B与传送带的动摩擦因数都为μ=0.2,物块均可视为质点，物块A与物块B的碰撞时间极短，取g=10m/s2.

(1)求k=3时物块A、B碰撞过程中产生的内能和物块A、B在传送带上向右滑行的最远距离；

(2)讨论k在不同数值范围时，A、B碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式。

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如图所示，光滑轨道CDEF是一“过山车”的简化模型，最低点D处入、出口不重合，E点是半径为R=0.32m的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端 F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送蒂以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m.物块B静止在水平面的最右端F处。质量为mA=1kg的物块A从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E,然后与B发生碰撞并粘在一起。若B的质量是A的k倍，A、B与传送带的动摩擦因数都为μ=0.2,物块均可视为质点，物块A与物块B的碰撞时间极短，取g=10m/s2.

(1)求k=3时物块A、B碰撞过程中产生的内能和物块A、B在传送带上向右滑行的最远距离；

(2)讨论k在不同数值范围时，A、B碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式。

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如图所示，半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P，Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg，小球Q的质量m2=1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数，剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：　　

(1)小球Q运动到C点时的速度；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；

(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。

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