如图所示，半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间...

如图所示，半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P，Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg，小球Q的质量m2=1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数，剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：　　

(1)小球Q运动到C点时的速度；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；

(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。

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如图所示，半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P，Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg，小球Q的质量m2=1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数，剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：　　

(1)小球Q运动到C点时的速度；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；

(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。

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如图，半径R=2 m的光滑半圆轨道AC ，倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内 ，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a 的质量为m1=5 kg,物块b的质量为m2=2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10,sin37°=0.6，cos37°=0.8 。求：

（1）斜面轨道BD的高度h；

（2）现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p，用挡板重新将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，同时放开左右两挡板，物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D，求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。

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如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接．在水平轨道上，用挡板a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接．只放开左侧挡板，物块a恰好通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D．已知物块a的质量为m1=2kg，物块b的质量为m2=1kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点时已和弹簧分离．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：　

（1）物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN；　

（2）斜面轨道BD的高度h.

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如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，BD部分水平长度为x=6R．两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B．已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为μ=，重力力加速度为g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）a球经过C点时对轨道的作用力

（2）释放小球前弹簧的弹性势能Ep．

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如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，BD部分水平长度为x=6R．两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，b球经D点没有机械能损失。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为，重力加速度为g=10m/s2。（，）求：

（1）经过C点时轨道对a球的作用力大小；

（2）释放小球前弹簧的弹性势能Ep．

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如图所示，倾角为30°的粗糙斜面与光滑水平轨道通过一小段圆弧在C点相接，水平轨道的右侧与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆形轨道相连。质量为0.5kg的物体B静止在水平轨道上，一质量为0.1kg的A物体以v0=16m/s的速度与B发生正碰，结果B恰好能通过半圆形轨道的最高点。A、B均可看成质点，除第一次碰撞外，不考虑A、B间其他的相互作用，已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=，取g=10m/s2。求：

(1)碰撞过程中A对B的冲量大小

(2)A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间

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如图所示，倾角为30°的粗糙斜面轨道AB与半径R=0．4m的光滑轨道BDC在B点平滑相连，两轨道处于同一竖直平面内，O点为圆轨道圆心，DC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，E、O两点等高．∠BOD=30°，质量m=2kg的滑块从A点以速度v0（未知）沿斜面下滑，刚好能通过C点，滑块与斜面AB间动摩擦因数，g取10m/s2．求：

（1）滑块经过E点时对轨道的压力；

（2）滑块从A点滑下时初速度v0的大小．

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如图所示，倾角为30°的粗糙斜面轨道AB与半径R=0．4m的光滑轨道BDC在B点平滑相连，两轨道处于同一竖直平面内，O点为圆轨道圆心，DC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，E、O两点等高．∠BOD=30°，质量m=2kg的滑块从A点以速度v0（未知）沿斜面下滑，刚好能通过C点，滑块与斜面AB间动摩擦因数，g取10m/s2．求：

（1）滑块经过E点时对轨道的压力；

（2）滑块从A点滑下时初速度v0的大小．

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