如图,平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成,倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨,圆弧半径r=0.2m。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨,CC'=3AA'=0.6m,水平导轨与圆弧导轨在AA'平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导体棒MN、PQ的质量分别为ml=0.2kg、m2=0.6kg,长度分别为l1=0.2m、l2=0.6m,电阻分别为R1=1.0Ω、R2=3.0Ω,PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度,使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑,到达圆弧最低处AA'位置时,MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04W,重力加速度g=10m/s2,不计导轨电阻,导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。求:
(1)导体棒MN到达圆弧导轨最低处AA'位置时对轨道的压力大小;
(2)导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中,MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字);
(3)若导体棒MN到达AA'位置时释放PQ,之后的运动过程中通过回路某截面的电量q。
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如图,平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成,倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨,圆弧半径r=0.2m。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨,CC'=3AA'=0.6m,水平导轨与圆弧导轨在AA'平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导体棒MN、PQ的质量分别为ml=0.2kg、m2=0.6kg,长度分别为l1=0.2m、l2=0.6m,电阻分别为R1=1.0Ω、R2=3.0Ω,PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度,使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑,到达圆弧最低处AA'位置时,MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04W,重力加速度g=10m/s2,不计导轨电阻,导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。求:
(1)导体棒MN到达圆弧导轨最低处AA'位置时对轨道的压力大小;
(2)导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中,MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字);
(3)若导体棒MN到达AA'位置时释放PQ,之后的运动过程中通过回路某截面的电量q。
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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置,电阻可忽略不计,两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成,水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好,开始时cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m,电阻均为r。重力加速度为g。求:
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小;
(2)某时刻,cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半,此时cd棒的加速度大小。
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如图所示,两根平行光滑的金属导轨由四分之一圆弧部分与水平部分构成,导轨末端固定两根绝缘柱,弧形部分半径r=0.8m、导轨间距L=lm, 导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小B=2T.两根完全相同的金属棒a、b分别垂直导轨静置于圆弧顶端M1、M2处和水平导轨中某位置,两金属棒质量均为m=lkg、电阻均为R=2。金属棒a由静止释放,沿圆弧导轨滑入水平部分,此 后,金属棒b向右运动,在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且无机械能损失,金属棒b接触绝缘柱之前两棒己匀速运动且未发生碰撞,金属棒b与绝缘柱发生碰撞后,在距绝缘柱 x1=0.5m的A1A2位置与金属棒a发生碰撞,碰后停在距绝缘柱x2=0.2m的A3A4位置, 整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,g取10m/s2。求:
(1)金属棒a刚滑入水平导轨时,受到的安培力大小;
(2)金属棒b与绝缘柱碰撞后到与金属棒a碰撞前的过程,整个回路产生的焦耳热;
(3)证明金属棒a、b的碰撞是否是弹性碰撞。
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如图所示,两根平行光滑的金属导轨M1N1P1-M2N2P2由四分之一圆弧部分与水平部分构成,导轨末端固定两根绝缘柱,弧形部分半径r=0.8m、导轨间距L=lm,导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小两根完全相同的金属棒a、b分别垂直导轨静罝于圆弧顶端M1、M2处和水平导轨中某位置,两金属棒质量均m=lkg、电阻均R=2Ω。金属棒a由静止释放,沿圆弧导轨滑入水平部分,此后,金属棒b向右运动,在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且无机械能损失,金属棒b接触绝缘柱之前两棒己匀速运动且未发生碰撞。金属棒b与绝缘柱发生碰撞后,在距绝缘柱x1=0.5m的A1A2位置与金属棒a发生碰撞,碰后停在距绝缘柱x2=0.2m的A3A4位置,整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,g取10m/s2.求:
(1)金属棒a刚滑入水平导轨时,受到的安培力大小;
(2)金属棒b与绝缘柱碰撞后到与金属棒a碰撞前的过程,整个回路产生的焦耳热;
(3)证明金属棒a、b的碰撞是否是弹性碰撞。
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如图所示,两条平行的光滑金属导轨相距L=1m,金属导轨由倾斜与水平两部分组成,倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°,整个装置处在竖直向上B=1.5T的匀强磁场中。金属棒EF和MN的质量均为m=0.2 kg,电阻均为R=2 Ω。EF置于水平导轨上, MN置于倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.现在外力作用下使EF棒以速度v0向左匀速运动,MN棒恰能在斜面导轨上保持静止状态,倾斜导轨上端接一阻值为R=2 Ω的定值电阻。求:
(1)v0大小;
(2)若将EF棒固定不动,将MN棒由静止释放,MN棒沿斜面下滑距离d=5 m时达稳定速度,求此过程中通过MN棒的电荷量。
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如图(甲)所示,两个水平和倾斜光滑直导轨都通过光滑圆弧对接而成,相互平行放置,两导轨相距L=lm,倾斜导轨与水平面成角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中,I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图(乙)所示垂直斜面向上为正值,图中t1、t2未知。水平导轨足够长,其左端接有理想灵敏电流计G(内阻不计)和定值电阻R=3,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2=1T,在t=0时刻,从斜轨上磁场I区外某处垂直于导轨水平静止释放一金属棒ab,棒的质量m=0.l kg,棒的电阻r=2,棒下滑时与导轨保持良好接触设棒通过光滑圆弧前后速度大小不变,导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计指针稳定时显示的电流大小相等,t2时刻进入水平轨道,立刻对棒施一平行于框架平面沿水平且与杆垂直的外力。(g取10m/s2)求:
(1)ab棒进入磁场区I时速度V的大小;
(2)磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d;
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量Q;
(4)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流计G的电流I随时间t变化的关系如图(丙)所示(而未知),已知t2到t3的时间为0.5s,t3到t4的时间为1s,请在图(丁)中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。(从上向下看逆时针方向为电流正方向)
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