阅读：
我们知道，
于是要解不等式
，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解:（1）当
，即
时：
解这个不等式，得：
由条件，有：
（2）当
，即 
时，
解这个不等式，得：
由条件，有：
∴ 如图，
综合（1）、（2）原不等式的解为：
根据以上思想，请探究完成下列
个小题：
；
七年级数学解答题中等难度题
阅读：
我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解:（1）当，即时：
解这个不等式，得：
由条件，有：
（2）当，即 时，
解这个不等式，得：
由条件，有：
∴ 如图，
综合（1）、（2）原不等式的解为：
根据以上思想，请探究完成下列个小题：
；
七年级数学解答题中等难度题
（12分）阅读：我们知道，
于是要解不等式
，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
【解析】
（1）当
，即
时： 
解这个不等式，得： 
由条件
，有：
（2）当
< 0，即 x < 3时，
解这个不等式，得： 
由条件x < 3，有： 
< 3
∴ 如图， 综合（1）、（2）原不等式的解为：
根据以上思想，请探究完成下列2个小题：
（1）
； （2）
。
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：
解方程
﹣
＝1
老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：
【解析】
方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①
去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②
去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③
移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④
合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤
系数化1，得：x＝2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
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之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：
解方程﹣＝1
老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：
【解析】
方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①
去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②
去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③
移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④
合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤
系数化1，得：x＝2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：
解方程﹣＝1
老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：
【解析】
方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①
去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②
去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③
移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④
合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤
系数化1，得：x＝2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
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之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：
解方程﹣＝1
老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：
【解析】
方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①
去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②
去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③
移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④
合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤
系数化1，得：x＝2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
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阅读下列材料再解方程：
，我们可以将
视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以
或
，解得
或
.
请按照上面的解法解方程
.
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现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．
解决问题：解不等式组
并利用数轴确定它的解集；
拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.
（1）直接写出
的解集为 ；
（2）已知关于
的不等式组
无解，则
的取值范围是 ．
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我们知道分数
写为小数即
，反之，无限循环小数写成分数即 。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以
为例进行讨论：设：
，由：
，得：
，
，于是：
，即：
，解方程得：
，于是得：
．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数
写成分数，即
= ________________________________________ ；
（2）你能化无限循环小数
为分数吗？请完成你的探究过程．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
(1)|7－21|＝_________；
(2)|
|＝____________；
(3)|
|＝__________；
(4)用合理的方法计算：|
|＋|
|－
×|－|＋
.
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在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝ 6＋7 ；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7；
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7－21|＝ ；
②
＝ ；
(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝( )
A.a－2.5 B.2.5－a C.a＋2.5 D.－a－2.5
(3)用合理的方法计算：
.
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