如图，在梯形中，，，.点为边的中点，以为顶点作，射线交腰于点，射线交腰于点，联结.（1）求...

如图6，在四边形中，，平分，，．

（1）求证：四边形是等腰梯形；                              （6分）

（2）取边的中点，联结．求证：四边形是菱形．      （6分）

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(本题满分9分)

如图，在等腰梯形中，．是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点．过作，垂足为．已知与边相切，切点为

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，求的值．

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如图，在梯形中，∥，平分，平分线交于，联结．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当=60°，时，证明：梯形是等腰梯形．

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已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，，，；

（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当时，求的正切值；

（3）如果△是以为底角的等腰三角形，求的长；

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．

（1）求证：AO•OF=OC•OE；

（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．

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如图所示，梯形中，∥，，，，，点是边上的动点，点是射线上一点，射线和射线交于点，且．

（1）求线段的长；

（2）如果是以为腰的等腰三角形，求线段的长；

（3）如果点在边上（不与点、重合），设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

求证：（1）四边形BCEF是菱形；

（2）.

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

求证：（1）四边形BCEF是菱形；

（2）.

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