已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB．
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB． 九年级数学解答题中等难度题
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.
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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且∠B＝∠ADB，过点C作CM垂直于AD的延长线，垂足为M.
(1)若∠DCM＝α，试用α表示∠BAD；
(2)求证：AB＋AC＝2AM.
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，求：AD的长及S△ADB．
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如图，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC的延长线于点F，交AB于点G，交AC于点H．
(1)依题意补全图形；
(2)求证：∠BAD=∠BFG；
(3)试猜想AB，FB和FD之间的数量关系并进行证明．
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如图，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC的延长线于点F，交AB于点G，交AC于点H．
(1)依题意补全图形；
(2)求证：∠BAD=∠BFG；
(3)试猜想AB，FB和FD之间的数量关系并进行证明．
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.
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如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。
求证：（1）△ABD∽△ADE； （2）AD2=AB·AE.
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