已知,如图, 在中, ,,,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至...

如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(　　　　 )

A. 6　　 B. 8　　 C. 2　　 D. 4

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(　　　　 )

A. 6　　 B. 8　　 C. 2　　 D. 4

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN． 求证：

（1）△APM是等腰三角形；　　

（2）PC=AN．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知,如图, 在中, ,,,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结交边AB于点.

（1）求AD的长；

（2）设,的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）过点C作, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN． 求证：

（1）△APM是等腰三角形；　　

（2）PC=AN．

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如图，已知直线a∥b，a，b之间的距离为4，点P到直线a的距离为4，点Q到直线b的距离为2，PQ=2．在直线a上有一动点A，直线b上有一动点B，满足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ＝________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

(1)若AE＝1时，求AP的长；

(2)当∠BQD＝30°时，求AP的长；

(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由．

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在正方形中，是上的一动点，连接，分别过点作，垂足为.

（1）求证：；

（2）如图（2），若点是的延长线上的一个动点，请探索三条线段之间的数量关系？并说明理由；

（3）如图（3），若点是的延长线上的一个动点，请探索三条线之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•衡阳县期末）已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：PD=PE．

八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．

（1）如图1，若P为AB边上一点以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．

（2）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请问对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请直接写出最小值，如果不存在，请说明理由．

（3）如图2，若P为直线DC上任意一点，延长PA到E，使AE=AP，以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．

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