如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P为AB 边上一动点,以PA,PC为边作□PAQC,则对角线PQ长度的最小值为( )
A. 6 B. 8 C. 2 D. 4
八年级数学单选题简单题
如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P为AB 边上一动点,以PA,PC为边作□PAQC,则对角线PQ长度的最小值为( )
A. 6 B. 8 C. 2 D. 4
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P为AB 边上一动点,以PA,PC为边作□PAQC,则对角线PQ长度的最小值为( )
A. 6 B. 8 C. 2 D. 4
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D 是 AC 边上一动点, CE⊥BD 于 E.
(1)如图(1),若 BD 平分∠ABC 时,①求∠ECD 的度数;②求证:BD=2EC;
(2)如图(2),过点 A 作 AF⊥BE 于点 F,猜想线段 BE,CE,AF 之间的数量关系并证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面积为14,D为 BC边上一动点(不与B,C重合),将△ABD和△ACD分别沿直线AB,AC翻折得到△ABE与△ACF,那么△AEF的面积最小值为_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为BC边上一动点,连接AD,以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF.
(1)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC上时(不与点B重合),
证明:△ACF≌△ABD
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么,并说明理由;
(3)如图3,若AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,点D在线段BC上运动(不与点B重合),试探究CF与BD位置关系.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为( )
A. B. C. D. 2
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=8.对角线BD⊥CD,P是BC边上一动点,连结PD.若∠ADB=∠C,则PD长的最小值为_______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )
A.点C B.点O C.点E D.点F
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是边BC、AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动,运动到点C停止.点M为图1中的某个定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么,点M的位置可能是图1中的( )
A. 点 C B. 点E C. 点F D. 点O
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE= 度;
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)
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