PQ为一接收屏，一半径为R=0.1m半球形透明物的直径MN恰好与接收屏垂直，如图所示，一细...

PQ为一接收屏，一半径为R=0.1m半球形透明物的直径MN恰好与接收屏垂直，如图所示，一细光束由透明物的右侧平行于接收屏射向透明物的球心。现让细光束以球心为圆心顺时针转过30°时，经观测接收屏上出现两个亮点，且两亮点之间的距离用L表示；细光束转过的角度为45°时，接收屏上刚好出现一个亮点。求：

(1)该透明物的折射率为多大？

(2)由以上叙述求L应为多长？

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如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面，面上P点到直径MN间的垂直距离为。一细光束沿PO方向从P点入射，经过面MON恰好发生全反射。若此光束沿平行MN方向从P点入射，从圆上Q点射出，光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体的折射率n；

②沿MN方向从P点入射的光在透明物中的传播时间t。

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如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面，面上P点到直径MN间的垂直距离为。一细光束沿PO方向从P点入射，经过面MON恰好发生全反射。若此光束沿平行MN方向从P点入射，从圆上Q点射出，光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体的折射率n；

②沿MN方向从P点入射的光在透明物中的传播时间t。

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如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面，面上P点到直径MN间的垂直距离为。一细光束沿PO方向从P点入射，经过面MON恰好发生全反射。若此光束沿平行MN方向从P点入射，从圆上Q点射出，光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体的折射率n；

②沿MN方向从P点入射的光在透明物中的传播时间t。

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如图为一透明材料制成的半球形物体，将半球形物体竖直地固定在水平面EF上，且AB⊥FE，O点为半球形物体的圆心，虚线为平行于EF的半径，现有一细光束由半球形物体的右侧面斜射到球心O处，光束与的夹角θ=30°，该光束经半球形物体色散后，在水平面的EB间形成一彩色光带，经分析可知光带中各种色光的折射率介于之间，已知半球体的半径为10cm， ，求：

①水平面上的光带宽度为多少？

②现将细光束绕O点逆时针转动，当θ为多少度时水平面上的光带刚好完全消失？

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如图为一透明材料制成的半球形物体，将半球形物体竖直地固定在水平面EF上，且AB⊥FE，O点为半球形物体的圆心，虚线为平行于EF的半径，现有一细光束由半球形物体的右侧面斜射到球心O处，光束与的夹角θ=30°，该光束经半球形物体色散后，在水平面的EB间形成一彩色光带，经分析可知光带中各种色光的折射率介于之间，已知半球体的半径为10cm， ，求：

①水平面上的光带宽度为多少？

②现将细光束绕O点逆时针转动，当θ为多少度时水平面上的光带刚好完全消失？

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如图所示为一透明玻璃半球的截面，在其下方有一平行于半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出，已知玻璃半球的半径为R，折射率为。

（i）的距离；

（ii）两个光点的距离．

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如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。

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如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。

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如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点；当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径R=40cm的圆形光斑。求光在该玻璃半球中的折射率n及玻璃半球的半径r.

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