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恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为
，其中v1 、 v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1 、 u2分别为质量为m1和m2的物体碰撞后的速度。某同学利用如图所示的实验装置测定质量为m1和m2的物体碰撞后的恢复系数。
实验步骤如下：
①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点；
②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′；
③将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；
④质量为m2（m1> m2）的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点；
⑤目测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3。
（1）利用实验中测量的数据表示两小球碰撞后的恢复系数为e =___________________ 。
（2）若再利用天平测量出两小球的质量为m1、m2，则满足_____________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足_____________________表示两小球碰撞前后机械能守恒。
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恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为
，其中
、
和
、
分别为质量为
和
的物体碰推前后的速度某同学利用如图所示的实验装置测定质量为和的物体碰撞后的恢复系数。
实验步骤如下：
①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为和的两球与木条的撞击点；
②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′；
③将木条向右平移到图中所示位置，质量为的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；
④质量为的球静止放置在水平槽的末端，将质量为的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定
两球相撞后的撞击点；
⑤目测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为
、
、
。
(1)两小球的质量关系为_____ (填“>”“=”或“<”)
(2)木条平移后，在不放质量为的小球时，质量为的入射球撞击点在图中的________点，把质量为的小球放在水平槽的末端边缘B上，被碰后其撞击点在图中的___________点。
(3)利用实验中测量的数据表示两小球碰撞后的恢复系数为e=_______。
(4)若再利用天平测量出两小球的质量为、，则满足_____________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足_____________________表示两小球碰撞前后机械能守恒。
-
两物体碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度成正比，这个比值叫做恢复系数：
式中v1 v2为两物体碰前的速度, u1 u2为两物体碰后的速度。恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关。如图所示，质量为m1的小球a，用l1=0.4m的细线悬挂于O1点，质量为m2=1kg的小球b，用l2=0.8m的细线悬挂于O2点，且O1、O2两点在同一条竖直线上。让小球a静止下垂，将小球b向右拉起，使细线水平，从静止释放，两球刚好在最低点对心相碰。相碰后，小球a向左摆动，细线l1与竖直方向最大偏角为
，两小球可视为质点，空气阻力忽略不计，仅考虑首次碰撞。取g=10m/s2。
求：
（1）两球相碰前瞬间小球b对细线l2的拉力的大小；
（2）若a小球的质量m1=2kg，求两球碰撞的恢复系数k的大小；
（3）所有满足题干要求的碰撞情形中，恢复系数k取何值时系统机械能损失最多？
-
碰撞系数（e），也称为碰撞恢复系数、恢复因子，其物理定义为两物体碰撞后的相对速度
与碰撞前的相对速度
的比值，即
.某实验小组为了测碰撞系数，进行了如下实验，实验装置如图所示.已知小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，实验步骤如下：
步骤1：将斜槽轨道固定在水平桌面上，在斜槽轨道的右端与水平地面间放置一个斜面，在斜面上贴放白纸，白纸上贴放复写纸.
步骤2：不放小球2，让小球1从斜槽上某点（A点，图中未标出）由静止滚下，多次实验测得落在斜面上的平均位置为P.
步骤3：把小球2放在斜槽轨道的右端O（斜面顶点），让小球1仍然从斜槽上的A点由静止滚下，与小球2发生碰撞后，先后落在斜面上.
步骤4：重复步骤3多次，记录下两小球落点的平均位置M、N.
步骤5：用刻度尺测得三个落点的平均位置M、P、N到斜面顶点O的距离分别为
、
、
.
（1））对于上述实验操作，下列说法正确的是____________（填正确选项的序号）.
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道的末端必须水平
C.小球1的质量应小于小球2的质量
（2）若满足表达式
______________（用题干中出现的字母表示），则说明两小球在碰撞过程中动量守恒.
（3）碰撞系数e=____________________________.
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（Ⅰ）碰撞的恢复系数的定义为e=
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．某同学用验证动量守恒定律的实验装置（如图1所示）求弹性碰撞的恢复系数，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量，小球2碰撞前静止．在实验中需要用刻度尺测量的物理量有______、______和______的长度，写出用测量量表示的恢复系数的表达式：______．
（Ⅱ）在用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，将1滴配置好的油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，在水面上形成油酸的______油膜；把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图2所示．已知坐标方格边长为1cm，则油膜的面积为______cm2．
（Ⅲ）如图3为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中竖直背景方格的实际边长均为5cm，那么照片的闪光频率为______Hz；小球做平抛运动的初速度大小为______m/s．（g=10m/s2）
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碰撞的恢复系数的定义为
，其中
和
分别是碰撞前两物体的速度，
和
分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数
，非弹性碰撞的恢复系数
。某同学用如图所示的实验装置来测量碰撞中的恢复系数。
I.将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
II.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹B；
III.把小球
静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两小球分别撞到木板并在白纸上留下痕迹A和C；
IV.用天平测出a、b两个小球的质量分别为
和
，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为
、
和
。
根据上述实验，请回答下列问题：
(1)实验中，小球a和b的质量大小关系应该为_______（填“大于”“小于”或“等于”）。
(2)小球a和b发生碰撞后，小球b在图中的痕迹应是_________点。
(3)用本实验中所测得的物理量来表示恢复系数为______________________。
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如图所示，质量分别为
的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来。在弹簧为原长的情况下，使A、B整体从静止开始自由下落，当重物A下降A时，重物B刚好与水平地面相碰，假定碰撞后的瞬间重物B不反弹，也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性限度。已知弹簧的形变为x时，其弹性势能的表达式为
。若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面，取重力加速度
，求：
(1)重物A自由下落的高度h
(2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力。
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弹性势能是发生形变的物体所具有的能量．弹性势能跟形变的大小有关，例如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度（即形变量）有关，形变量越大，恢复原状时对外做的功越多，弹簧的弹性势能就越大．弹性势能跟形变量之间应该是怎样的定量关系呢？甲和乙两位同学为了解决这个问题，在实验室进行了探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系的实验．以下是两位同学经历的一些实验探究过程，请你根据题目要求回答问题．
（1）甲同学在实验前提出了如下猜想：动能是物体运动具有的能量，动能的大小与运动速度有关，且跟运动速度的平方成正比，弹性势能是物体发生形变具有的能量，弹性势能的大小与形变有关，由此可以猜想弹性势能的大小也应该是跟形变量的平方成正比的关系．乙同学根据所学的物理知识用图象法从理论上证实了甲同学的猜想，他所用到的物理知识是：①弹簧发生形变时弹力与形变量的关系F=kx，②克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加．请你完成甲同学的证明过程．
（2）两位同学为了用实验来证实他们的猜想，设计了如图所示的实验装置．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s．为了完成实验，还需下列哪些器材？
A．秒表 B．刻度尺 C．白纸
D．复写纸 E．小球 F．游标卡尺
答：______．
（3）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表：
| 实验次序 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| x/cm | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 |
| s/cm | 10.20 | 15.14 | 20.10 | 25.30 |
从上面的实验数据，你能得出什么结论？再结合你学过的物理知识，能否推断出弹簧压缩时具有的弹性势能EP与压缩量x的平方成正比的关系？（要求写出分析过程）．
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弹力的大小与发生形变的物体的________有关，还与形变的_____有关；对于发生弹性形变的弹簧而言，弹力与弹簧的形变量（伸长或缩短的长度）成______.一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示_______________________________,若用200N的力拉弹簧,则弹簧的伸长量为_____m.
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如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体做匀减速运动的时间为2
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
，其中
、
和
、
分别为质量为m1和m2的物体碰推前后的速度某同学利用如图所示的实验装置测定质量为m1和m2的物体碰摘后的恢复系数。
，其中v1 、 v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1 、 u2分别为质量为m1和m2的物体碰撞后的速度。某同学利用如图所示的实验装置测定质量为m1和m2的物体碰撞后的恢复系数。
，其中
、
和
、
分别为质量为
和
的物体碰推前后的速度某同学利用如图所示的实验装置测定质量为
、
、
。
与碰撞前的相对速度
的比值，即
.某实验小组为了测碰撞系数，进行了如下实验，实验装置如图所示.已知小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，实验步骤如下：
、
、
.
______________（用题干中出现的字母表示），则说明两小球在碰撞过程中动量守恒.
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．某同学用验证动量守恒定律的实验装置（如图1所示）求弹性碰撞的恢复系数，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量，小球2碰撞前静止．在实验中需要用刻度尺测量的物理量有______、______和______的长度，写出用测量量表示的恢复系数的表达式：______．
的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来。在弹簧为原长的情况下，使A、B整体从静止开始自由下落，当重物A下降A时，重物B刚好与水平地面相碰，假定碰撞后的瞬间重物B不反弹，也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性限度。已知弹簧的形变为x时，其弹性势能的表达式为
。若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面，取重力加速度
，求：
