如图,已知是的高线,且,,则_________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在中, 是的高线, 是的角平分线,已知, .试判断的形状,并证明你的判断.
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在直角三角形中,,,是的角平分线,交边于点,过点作中边上的高线,则的度数为( )
A. B. C. D.
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如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为( )
A. 6 B. 5 C. 4 D.
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完成证明过程:已知:如图, 是的中位线,求证, .
证明:如图,延长到,使,连接.
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课本例题
已知:如图,AD是的角平分线,,,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.
小明做法
证明:因为AD是的角平分线,,,所以
理由是:“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”.
因为,
所以AD垂直平分EF.
理由是:“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”.
老师观点
老师说:小明的做法是错误的
请你解决
指出小明做法的错误;
正确、完整的解决这道题.
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如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.
(1)分别写出点、点的坐标;
(2)过点作交轴于点,求点的坐标;
(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知:如图,四边形中, , 是的中点, 平分, ,求的度数.
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已知:如图, 是的中点, , .求证: =
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如图,在和中,已知,求证:AD是的平分线.
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完成证明过程:已知:如图, 是的中位线,求证: , .
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