如图所示,两平行长直金属导轨不计电阻水平放置,间距为L,有两根长度均为L、电阻均为R、质量均为m的导体棒AB、CD平放在金属导轨上。其中棒CD通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连,重物放在水平地面上,开始时细绳伸直但无弹力,棒CD与导轨间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略其他摩擦和其他阻力,导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场,磁场区域的边界满足曲线方程:,单位为。CD棒处在竖直向上的匀强磁场中。现从时刻开始,使棒AB在外力F的作用下以速度v从与y轴重合处开始沿x轴正方向做匀速直线运动,在运动过程中CD棒始终处于静止状态。
(1)求棒AB在运动过程中,外力F的最大功率;
(2)求棒AB通过磁场区域的过程中,棒CD上产生的焦耳热;
(3)若棒AB在匀强磁场中运动时,重物始终未离开地面,且满足:,求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。
高三物理解答题困难题
(12分)如图12所示,两平行长直金属导轨置于竖直平面内,间距为L,导轨上端有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上,并搁在支架上,导轨和导体棒电阻不计,接触良好,且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B.开始时导体棒静止,当磁场以速度v匀速向上运动时,导体棒也随之开始运动,并很快达到恒定的速度,此时导体棒仍处在磁场区域内,试求:
(1)导体棒的恒定速度;
(2)导体棒以恒定速度运动时,电路中消耗的电功率.
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(12分)如图所示,两平行长直金属导轨置于竖直平面内,间距为L,导轨上端有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上,并搁在支架上,导轨和导体棒电阻不计,接触良好,且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B.开始时导体棒静止,当磁场以速度v匀速向上运动时,导体棒也随之开始运动,并很快达到恒定的速度,此时导体棒仍处在磁场区域内,试求:
(1)导体棒的恒定速度;
(2)导体棒以恒定速度运动时,电路中消耗的电功率.
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如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。
(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
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如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内.
(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
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