在平面直角坐标系中,点是坐标原点,矩形的边分别在轴和轴上,,点是的四等分点,且,反比例函数的图像经过点,交于点,连接.
求反比例函数的解析式;
求的面积.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数(x>0,k≠0)的图像经过线段BC的中点D.
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
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如图,矩形的顶点、分别在平面直角坐标系的轴和轴上,且,顶点在第一象限,经过矩形对角线交点的反比例函数的图像分别与、交于点、,若的面积是2,则的值为________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数(x>0)的图像经过点D,则值为( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系中,矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合,B、D分别在坐标轴上,点C的坐标为(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)设直线EF的解析式为y=k2x+b,请结合图象直接写出不等式k2x+b>的解集.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合,B、D分别在坐标轴上,点C的坐标为(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.
(1)求反比例函数和直线EF:y=k2x+b的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b>的解集.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在轴和轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.
(1)k的值为 ;
(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在轴和轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.
(1)k的值为 ;
(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.
(1)k的值为_________;
(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系中,是坐标原点,抛物线与轴正半轴交于点,与轴交于点,连接,点分别是的中点.,且始终保持边经过点,边经过点,边与轴交于点,边与轴交于点.
(1)填空,的长是 ,的度数是 度
(2)如图2,当,连接
①求证:四边形是平行四边形;
②判断点是否在抛物线的对称轴上,并说明理由;
(3)如图3,当边经过点时(此时点与点重合),过点作,交延长线上于点,延长到点,使,过点作,在上取一点,使得(若在直线的同侧),连接,请直接写出的长.
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